探索圆的周长公式ppt课件教学实录

圆的周长教学设计

一、教学目标

1、知识和技能:

使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算方法,理解圆周率的意义,并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法:

(1)通过组织学生观察和实验等活动,引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程,认识圆周率。

(2)经历圆的周长计算公式的发现、探索过程,培养学生分析、抽象、概括,以及发现规律的能力。

3、情感与态度:

(1)通过学生动手操作、发现,激发学习兴趣,使学生体验探究问题的乐趣;

(2)结合圆周率的介绍,使学生受到爱国主义科学精神的教育。

(3)在解决问题过程中,增强应用意识。

二、教学重点:

让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

三、教学难点:

对圆周率的认识。

四、教法:

1、自主探究法。通过学生动手实践,寻求测量圆周长的方法,培养学生动手操作的能力,激活学生的思维。

2、合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结协作,自主探索,讨论交流,培养学生的团结合作精神,激发学生主动学习的兴趣。

五、教学过程:

一.合作交流、探究新知

(一)直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。

1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫,让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。

2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同?

3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。

设计意图:让学生动手摸一摸后,初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识,并形象理解圆周长的意义。

(二)探究圆周长的计算方法

圆周长计算公式的推导这一内容,我安排了三个环节:

1、揭示矛盾,产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?

预设的几种情况:

(1)“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;

(2)“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直;

小结:以上的几种方法都是要“化曲为直”。

师:圆的周长与它的什么有关呢?

生:圆的周长与它的直径有关。圆直径长,周长就大;直径短,圆周长就小。

实验验证,目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系,重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。

师:我们知道正方形周长是边长的4倍,那么圆的周长是直径的几倍呢?我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?

请同学们分组做个小实验,请利用手中的学具,用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系,记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程

师:通过计算你们发现了什么?

生:每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。

追问:那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢?

最后师生共同概括出:任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

师:由于测量时存在误差,导致结果不太一样,这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么?

生:圆周率。

师:你对圆周率还有哪些了解?

这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数,我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数,在科技飞速发展的今天,计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为3.14。板书:π≈3.14(课件出示相关的资料)

设计意图:通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动,亲历感悟发现知识,达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道,圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的,体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深,发展学生的情感态度价值观目标。

(3)得出结论师:你知道圆周长的计算方法了吗?

生:知道。

板书公式:C=πd,C=2πr

设计意图:推导圆周长公式,解决好了圆周率的问题,圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。

第二个环节:实践应用,解决问题

这一环节是对我们所探究结果的运用,即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。

1. 一面圆镜的的镜面直径是40厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米?

2.判断。

(1)圆周率就是圆的周长和直径的比值。( )

(2)圆的直径越长,圆周率越大。( )

(3)两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等.( )

( 4 )圆的直径扩大a倍,那么圆的周长也扩a倍.( )

3.选择填空

(1)、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的()

A.半径B.直径C.周长

(2)、圆的周长是直径的()倍。

A. 3.14 B. π C. 3

(3)、车轮滚动一周前进1.5米,若滚动3周能前进()米。

A. 1.5 B. 4.5 C. 6

(4)、大圆的周长除以直径的商()小圆的周长除以直径的商。

A. 大于B. 小于C.等于

5.求半径是1.5cm、6cm和直径是18cm的圆的周长。

6.一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的铁条

才能把牛栏围上3圈(接头处忽略不计)?

意图:设计有关圆周率的判断,是帮助学生巩固新概念,加深对圆周率的理解。

最后总结:你有什么收获?(引导学生总结所学内容,学习方法,获得情感态度等体验。)