找次品教学设计(第二课时)

《找次品》教学设计

上犹县第二小学黄平英

冀教版小学数学六年级上册第八单元探索乐园——《找次品》教学设计

教学内容:小学数学六年级上册教材。

教学目标:

1.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法,探究找次品的策略,能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程。

2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动,寻找次品的优化方法,解决身边的数学问题,感受数学在日常生活中的广泛应用,经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程,初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。

教学重点:

经历观察、猜测、判断、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。

教学难点:

体会解决问题有多种策略,通过解决实际问题,初步学会运用最优化的方法解决问题。

一、创设情境、激发兴趣。

1、同学们,你们认识天平吗?谁来说说你对天平的了解?你是这节课第一个发言,老师很欣赏你的勇气!

现在老师想请一位同学来模仿天平表演,谁想来试一试?掌声鼓励!请大家也伸出你的双手模仿天平,跟这位同学一起来表演。注意:老师要开始在天平托盘上放物品了!你们觉得她表演得怎么样?谢谢你,希望在这节课大家都能积极思考、大胆发言,跟刚才那两位同学一样得到大家的肯定,准备好上课了吗?上课!

2、汽车作为我们最常用的交通工具,给我们的生活带来了方便的同时,也给我们带来了很多血的教训,在这起交通事故调查中发现:引发事故的原因居然是汽车在更换轮胎时使用了一颗不合格的螺丝!看到这,你有什么想说的吗?(适时进行交通安全教育)说得真好!我们要珍爱生命,不乘坐非法营运车辆。

3、师:确实,(由于把关不严),不合格的产品会给我们带来很大的危害。像这种不合格的、不符合要求的产品,我们就把它叫做次品。次品的危害这么大,我们要不要把它找出来?今天,老师就和大家一起来研究怎样找次品。(课题:找次品)

4、假设汽车用的不合格螺丝就是这243颗中的一颗,如果我们能及时把这颗螺丝找出来,也许悲剧就不会发生了。因为用的材料不合格,所以这颗螺丝更轻一点点,如果你是质检员,你会用什么方法把这颗螺丝找出来呢?(引发认知冲突)

5、老子曾说过:天下难事,必作于易。当遇到比较难的问题时,我们可以从容易的、简单的开始研究。板书(化繁为简)

二、初步感知、寻找方法。

(一)教学:3个物品中找其中一个次品

1、师:现在我们把243改一下,你觉得改成几颗好呢?能不能再简单些?次品在1颗中需要找吗?2颗有一颗次品需要称几次?我们增加1颗,3颗呢?谁能把刚才称的过程再完整的说一遍?听明白了吗?(此处多让学生口头表述:如果不平衡,轻的就是次品;如果平衡,剩下的没放在天平上的就是次品。)(注重数学思维过程的表达,有意识地培养逻辑思维能力。)

师:我们一起把刚才思考的过程在黑板上写出来,注意看老师是怎样写的? (师边说边写:3颗拿两颗放天平上,1颗剩下,画一横表示称1次。)

2、师:现在明白了,3颗螺丝我们只要称1次就能找到哪个是次品。现在老师有更多的螺丝,分成3份装在3个大盒子里。你能想办法找出次品在哪1份中吗?(适时导:其中两份的数量应该相同。)

3、师:有次品的1份找到了!到底是什么原因导致这个盒子轻了一点呢?哦,原来这里面的3个小盒子中有一个轻一点点,我们又怎样才能把它找出来? (学生能够说出“如果不平衡,轻的一份中有次品;如果平衡,剩下的一份中有次品。”就行。)

4、师:轻的一份找到了,那又是什么原因导致这个小盒子轻了一点呢?原来是3颗螺丝中有一颗要轻一点点,刚才我们已经知道了几次能找到?次品终于找到了!(老师这时把找到的那颗螺丝放进一个塑料筒里)

师:看来不管是3颗还是3份,我们都只要称1次就能找出次品是哪一颗或在哪一份中。

(设计意图:强化“分3份”,强化3个物品中找1个次品只需称一次) (二)小组合作探究:从8个物品中找一个次品

1、师:不好!老师把刚刚找到的那个次品放进去了,这里可是有8颗螺丝啊!不过老师知道我们班的同学都是很善于思考的,肯定有办法把它找出来。

师:请看大屏幕,大声读一遍合作要求。

3、师:老师要求两个同学进行合作,合作时我们用棋子代替螺丝,注意轻轻倒出棋子,不要掉地上,温馨提示同学们分的时候可以随便分,2份、3份、4份、5份、6份都行或平均分都行,不平均分也行,明白吗?开始!(师巡视指导,适当提醒学生不平均分也行。)

4、师:刚才同学们讨论得非常认真,(请大家把棋子放回信封)现在请组长来分享一下你们的研究结果!

5、师:同学们的方法真多,现在请大家观察这几种表格,哪种方法所用的次数最少?它是怎样分的?

师:(惊讶)第三种方法也是分3份啊,怎么它也是3次呢?我们一起来看看它们每份的数量有什么不同?(板书:分3份)

师:332,有两个数相同,3和2相差()?224,也有两个数相同,但2和4相差()?看来这样分每份的数量最接近,所以需要的次数最少。(板书)师:这样的方法我们该怎样表示出来呢?请同学们拿笔在草稿纸上跟着老师一起写。8分3份,括号332,中间用逗号隔开,画一横表示1次,如果平衡,次品在2中,2分成11,括号11,再1次,两次次品找到了。这是33平衡的情况,如果不平衡,次品在3中,3同样分3份,括号111,也是共两次次品找到了。同学们会表示了吗?

(注意引导学生观察比较,理解“称1次就可以将次品确定在最小的范围内”,理解“尽可能平均分”的意思。)

(注意学生表现,及时给予表扬:真聪明!未来的数学家!掌声送给他!) (三)继续探究:从9个物品中找一个次品

师:不能平均分,我们让每份数量最接近,如果能平均分,分3份是不是还是最佳方法呢?我们一起来看看。(课件出示)

(四)归纳:找次品的最佳策略

同学们我们通过研究8、9个中找一个次品的最佳方法是:分3份,尽可能平均分,如不能平均分,则让每份数量最接近(相差1)。

三:灵活运用、解决问题

1、师:同学们我们知道最佳方法,那我们会用这种方法来解决问题,怎样做呢?那请看10个乒乓球里有一个是次品,轻一点点,你能把这个次品找出来吗?

(看来这道题太简单了,敢不敢来挑战难点的?)

2、28瓶

(又被大家轻轻松松地解决了,咦我就不相信难不到你们?)

3、看来我服了,只要掌握了解决问题的正确方法,遇到再大的数字都难不倒你们了!还记得课前那道题吗?相信现在你一定能把这个次品从这么多螺丝找出来吗?

四、小结:

243个物品中找一个次品都已经难不倒大家了,看来我们这节课收获真不小啊!回顾这节课的学习,说说你都有什么收获!其实在日常生活中,我们经常会遇到这样的问题,希望同学们多观察、多思考,做生活中的小小质检员。

作业:练习二十六第一题和第四题、第六题。