19. 圆锥的体积优质课教案推荐

《圆锥的体积》教学设计

教学内容:浙教版六年级数学下册68-69页内容及相关练习。

教材分析:

《圆锥的体积》这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容,也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体,教学这部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步学习和解决实际问题打下基础,我认为《圆锥的体积》这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。

学情分析:

高年级学生分析问题,解决问题能力逐步增强,这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件,他们已掌握了一些几何知识,了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟,形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际,教学中我主要采用观察法,猜想、操作等方法,组织学生探索规律,归纳总结,体验知识的生成和形成。

教学目标:

1. 使学生知道圆锥体积公式的推导过程,能运用公式计算圆锥的体积。

2.培养学生的空间想象,动手操作,概括推理和创新能力,能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

3.使学生能感受到数学来源于生活,体验数学活动中的探索与创造,养成质疑和独立思考的良好习惯。

教学重难点

重点:初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

教法:启发法、演示法、不完全归纳法

学法:试验探究法小组合作学习法

教具学具:

圆锥和圆柱,沙子,实验报告单;直尺

教学过程:

一、课前预热

1.观察:将圆柱体形状的一筒沙慢慢倒在桌上,会变成什么形状的沙?

2.猜想:这个圆锥形沙堆的体积怎样计算呢?

二、新知探究

1、直观引入提出猜想

猜一猜:你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢?

探究活动一:研究圆柱和圆锥的关系

仔细观察比较:哪几个圆锥可以和圆柱分成一组?其它的圆锥的底面、高分别和圆柱有什么关系?

小结:通过刚才的比较,圆柱和圆锥的关系有、、、四种情况。

2、实验探索验证猜想(回家操作)

活动二:根据上面这四种情况我们研究圆柱和圆锥体积之间有什么关系呢?

(1)讨论要求:

★把自己在家的实验过程详细地讲给小组同学听;

★认真倾听同学的讲解,并和自己的实验过程做比较,找出不同之处;

★讨论后,在小组内形成统一意见,派代表汇报。

(2)汇报结果,实物投影展示实验报告单。

(3)全班交流,得出结论:

A:只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。B:只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的倍。C:或的圆锥和圆柱体积之间没有这样的关系。

3、分析数据建立模型

(1)通过实验可知:圆锥的体积是和它的圆柱体积的

(2)归纳总结:因为V圆柱= ,所以和它等底等高的V圆锥=

4、简单应用尝试解答

一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12 cm。这个零件的体积是多少? 5、引导小结:

(请同学们思考:如果底面积不直接告诉可以通过哪些途径求圆锥的体积?)

（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积． （2）已知圆锥的底面直径和高，求体积． （3）已知圆锥的底面周长和高，求体积． （4）已知圆柱的体积，求等底等高的圆锥的体积。 三、巩固应用

1.判断下面的说法是不是正确。

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 （ ）

（2）把一个圆柱本块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之一。（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的３倍，它们的体积一定相等。 （ ）

（4）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ） 2.计算下面各圆锥的体积.

3.把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，得到2个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？

四、走进生活 点燃思维

（1）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是2立方分米，圆锥的体积是多少？

（2）一个圆柱的底面积是3.14平方米，高是1.5米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？

（3）在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱的体积是12立方分米，那么削出的圆锥的体积是多少？

五、总结评价

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

圆锥的体积

等底等高

V圆柱=sh V圆锥=

1 sh

3