圆环面积名师教学实录

《圆环的面积》教学设计

李家庄小学薛会霞教材分析:“圆环的面积”是九年义务教育六年级数学第11册《圆》这一章中的内容,它是在学生初步认识了圆,学习了圆的周长和面积以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学情分析:六年级学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。学生的探究能力和应用能力较弱,因此教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。

教学目标:

1、认识圆环的特征,掌握圆环面积的计算方法,合理地进行计算。

2、在具体的教学情境中,培养和发展学生的逻辑推理和抽象概括能力。

3、培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。

教学重难点: 圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

教学过程

一、复习旧知引入新知

1.计算圆的面积

(1)半径是3厘米(2)直径是8厘米

2.说一说圆的面积计算公式

二、自主探究,掌握方法

1.认识环形

(1)我们来欣赏一组美丽的图片。(课件演示:环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案)

(2)图片的形状和我们学过的什么图形很相似?(圆)

(3)教师拿出环形光盘说明:像这样的图形,我们称它环形或圆环。(环形)

(4)练习

2.发现环形特点

(1)解释什么叫外圆半径和内圆半径。

(2)练习

(3)求环形面积是求哪部分面积?

(4)你怎样求这个环形的面积?

(要求学生先独立思考,再在小组内交流)

(5)师:谁能总结一下环形的面积是怎样计算的?

(学生讨论、交流、总结,教师点拨、总结,板书:环形的面积= 外圆面积-内圆面积:S=πR²-πr²)

3、教学例8的内容:一个铸铁零件的横断面是环形,外圆的半径是20厘米,内圆的半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米? (1)学生读题。

观察:哪里是外圆半径和内圆半径?你能指一指吗?外圆是哪几部分组成的?哪里是环形面积?你打算怎样求出环形的面积?

(2)学生试做,指生板演.

(3)交流算法,将列式板书:3.14×20²-3.14×16²

3.14×(20²-16²)

(4)比较两种算法的不同。

三、应用新知,解决问题

1、下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是5厘米,外圆半径是10厘米。它的面积是多少?

2、有一个圆环,它的内圆半径是3米,外圆半径是4米,如果圆环部分种草,种草的面积是多少?

3、有一个圆环,它的内圆直径是6米,外圆直径是8米,如果圆环部分种草,种草的面积是多少?

4、有一个直径 8 米的圆形花坛。如果在这个花坛的周围铺设一条宽 1 米的小路,这条小路的面积是多少平方米?

5、人民公园有一个直径为10米的圆形花坛,在花坛的周围要铺一条宽2米的小路,这条小路的面积占地多少平方米?

6、求下面半环的面积.

四、学生畅谈本节课的学习收获,教师适当总结归纳,布置作业。

板书设计:

圆环的面积

特征:1、两个是同心圆

2、两个圆之间的距离处处相等圆环面积=大圆面积-小圆面积

S=πR²-πr²

S=π(R²-r²)