认识比例尺国家优质课一等奖

比例尺

唐云铺中心小学张俊丽教学内容:冀教版六年级数学《认识比例尺》

教学目标:

1、结合给大头蛙设计名片和画镜框示意图的活动,经历把实际尺寸按1:1和一定比例缩小的画图过程。

2、理解按比例缩小的含义,初步了解比例尺的含义。

3、积极参与操作活动,愿意与他人交流自己的操作过程和结果。

教学重点:正确理解按比例缩小、扩大的不同含义。

教学难点:能按自己确定的比例尺画示意图。

教具、学具准备:自制镜框、盒尺、答题卡。

教学过程:

二、创设情境,探究新知。

(一)创设情景,激发兴趣。

师:今天这节课,我们的好朋友大头蛙又要和大家一起来研究新的数学问题!它的公司最近发展了新的业务,为了便于与客户传递信息、介绍自己,(操作课件)需要印制一些名片。

(二)设计名片活动

1、师:我们先来了解一下大头蛙有哪些要求呢?(课件显示要求:我要求名片长为4厘米,宽为3厘米)。

给大头蛙设计名片。

师：请大家来当一次小小设计师，帮大头蛙来设计一款简单、美观的名片，好吗？

2、学生独立思考后完成设计图。

师：请同学们动手来画一画吧！

3、学生汇报交流个性化设计的名片，教师表扬“名片”设计精美的学生。

（1）学生展示自己所设计的不同款式的名片。

师：谁愿意来和大家分享一下你所设计的名片？

两名学生代表上台介绍自己所设计的名片。

预设：学生设计的名片可能出现横长和竖长两种情况。

（2）议一议：这两位同学设计的名片都很美观并且各具特色，想一想，他们所设计的名片在形状上有什么共同特点呢？

生：他们所设计的名片都是长4厘米、宽3厘米的长方形。

（3） 教师小结：看来，这两位同学的设计都符合大头蛙的要求！名片要求的尺寸是长4厘米、宽3厘米，这是实际的长度，在数学上叫做实际距离，我们画的图形也是长4厘米、宽3厘米，画出来的长度在数学上叫做图上距离。像这样画出的图形，与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的，也就是图上距离的1厘米表示实际

距离的1厘米。(板书)

(4)学生尝试描述1:1表示的含义。

(三)画一个长60厘米、宽45厘米的镜框示意图。

1、出示例2

师:刚才同学们按1:1帮大头蛙设计出了名片,现在它要带着新名片去发展新业务了,老师带来了大头蛙镜框的样品,看看大头蛙有什么需求?

(出示课件:画一个长60厘米、宽45厘米的镜框示意图)

画一个长是60厘米、宽是45厘米的镜框的示意图。

一部分同学感悟出按实际长和宽画图,纸上画不下!

师:怎么办?想想办法!

生汇报:可以把镜框缩小,画到纸上。

师生交流明确:画镜框的示意图,意思是说我们所画的图形和镜框比较,大小可以不同,但形状不能改变,所以可以把镜框按比例缩小后画图。

2、小组讨论、交流

质疑:怎样把镜框缩小呢?生独立思考后小组交流。

确定画图的长和宽,并说说是用什么方法来确定的。

在明确怎样缩小的基础上,独立完成示意图。

预设学生可能出现的三种情况:

①把长和宽分别缩小为原来的1/15。

②把长和宽分别缩小为原来的1/10。

③把长和宽分别缩小为原来的1/5。

3、学生汇报。

师:谁来展示一下你所画的示意图?

生展示并描述示意图的画法。(师适时板书)

预设:生1:我把长和宽同时缩小为原来的1/15,这样长就是60÷15=4(厘米),宽就是45÷15=3(厘米)。

师:这位同学说镜框的长和宽缩小到原来的1/15是什么意思?

生:图上距离是实际距离的1/15。

生:实际距离是图上距离的15倍。

师:对!刚才这位同学用图上距离4厘米表示的是实际距离60厘米,图上距离3厘米,表示的是实际距离45厘米。那么,图上距离1厘米表示的是实际距离多少厘米呢?(生:15厘米)也就是说这幅示意图是按1:15画的。(板书)

师:刚才同学们一起经历了把镜框按1:15缩小画出示意图的过程,我们就说这幅示意图的比例尺是1:15(板书:比例尺)。我们这节课就来一起认识比例尺。(板书课题)

4、揭示比例尺的含义:

师:谁再来说一说1:15这个比例尺表示的含义?

多生描述:图上距离1厘米表示实际距离15厘米。

5、全班交流其他小组的画法及画图的比例尺。

交流后,请同学们在自己的示意图上标出对应的比例尺。(三生板演)

师:刚才,同学们按照1:5、1:10、1:15三种不同的比例尺,画出了镜框的示意图,我们来比较一下,以这张纸的大小规格来看,以哪个比例尺画出的示意图合适而且美观?(生发表见解)所以,我们在画图时要根据纸张的大小来选择合适的比例尺。

三、生活中的比例尺。

1、师:同学们,比例尺在我们的生活中的应用非常广泛,和老师一起来看看。

2、(课件出示)师:它们的比例尺是多少?表示什么意思?

1,表示图上的1厘米,比的后项是几,表示实际的厘米数。

四、操作练习:

1、判断

2、测量黑板的长和宽,再按1:25的比例尺画出它的示意图。(出示课件)

学生代表测量,再按比例尺画出图形并交流。

3、(1)介绍放大比例尺。(出示课件)

比例尺3:1

师:大头蛙在制作镜框的过程中,缺少一些非常小的螺丝钉,于是画了螺丝钉的示意图,我们来看一看它又表示什么含义呢?

生:这个比例尺表示图上的3厘米对应的是实际的1厘米。

师:这个比例尺与前面的比例尺比较,你发现了什么呢?

生1:前面的比例尺比的前项是1,而这个比例尺比的后项是1 生2:这个比例尺是把实际长度放大,而前面学的比例尺是把实际长度缩小。

……

(2)对比交流。

师生交流:比例尺1:1表示图上距离和实际距离一样;1:15这样的比例尺是把实际距离缩小;3:1这样的比例尺是把实际距离放大。

师小结:就像同学们所说,按比例尺画图不仅可以把实际距离缩小,也可以把实际距离放大。这就要根据实际需要用到了缩小比例尺

或放大比例尺。

五、全课总结:

这节课你都学到了哪些知识?

师:其实,在生活中,还有很多地方用到了比例尺的知识,在课下,同学们可以继续用你数学的眼光进行观察,把你发现的有关比例尺的知识带到课堂上,我们再来继续交流!

六|、布置课下活动

课本76页

板书设计:

比例尺

图上距离实际距离比例尺

4cm 4cm 3cm 3cm 4cm 60cm 3cm 45cm