比的化简教学评价实录

北师大版六年级上册第六单元比

《比的化简》教案设计

执教者江门市恩平市年乐学校吴牡珍

教学内容:

师大版六年级数学上册第六单元比的化简第1课时

教学目标:

1.在实际情境中,进一步体会比的意义,体会化简比的必要性。

2.会利用商不变的性质或分数的基本性质的知识迁移,理解并推导出比的基本性质。

3.运用所学知识化简比。

4.通过学习,向学生渗透转化的数学思想,培养学生知识迁移的逻辑推理能力。

教学重点:

会利用商不变的性质或分数的基本性质的知识迁移,理解并推导出比的基本性质。

教学难点:

运用所学知识正确化简比。

教具准备:PPT课件,微课。

教学设计理念:

教师深入研究教材,联系学生的实际,在教学设计中,教师通过学生熟悉的生活情景引入新课,运用策略触发学生的旧知,从而将新知导出。让学生尝试发现问题,分析和解决问题。学生在学习过程中主动参与,乐于探究,充分调动、发挥学生学习主动性。最终通过学习活动改变学生的学习态度,培养学生的学习责任感,培养学生终身学习的愿望和能力。

教学过程:

一、复习旧知

播放微课视频我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,根据比、分数、除法三者之间的关系,想一想:比是否也有相似的性质呢?

二、探究新知

(一)情景导入

1.出示情景图

(1)让学生从情景图中找到一些比,注意学生的说法。

(2)从学生的答案中选择性地写比

2.提问:哪一杯蜂蜜水更甜?

让学生说一说想法。要列式计算,说出比值的意义。

3.计算3:12与4:16的比值,板书。

4.得出结论:对比比值,两杯水一样甜。

(二)用分数的基本性质与商不变的性质化简比

1.学生说出比值是最简分数,说出约分的方法。

2.利用分数与比的关系,把最简分数化成比。

3.联系最简分数,理解什么是最简单的整数比

把1:4与3:12、4:16、100:400…相比

(1)特征1:比

(2)特征2:整数

(3)特征3:前项和后项的公因数只有1

4.化简比的第一种方法

(1)学生回顾求出1:4的过程,小结化简比的方法。

学生能理解要用分数表示比值,把最简分数写成比的过程。

(2)学生尝试计算化简比

(二)推导比的基本性质

1.从3/12约分成最简分数的过程推导出比的前项和后项同时除以3,比值不变。

2.小结:比的前项和后项同时除以相同的数(0除外),比值不变。

3.质疑并验证:比的前项和后项同时乘相同的数(0除外),比值不变。

4.学生观察后总结比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

5.教师强调:“同时”“相同”“0除外”几个关键词的理解。

6.用比的基本性质化简比。

4:16=(4÷4):(16÷4)=1:4

(三)化简比

1.完成第73页第4题。

(1)集体订正

(2)说说化简的方法

(3)求比值的方法

(4)化简与求比值方法相同

(5)化简比与比值的不同

2.同位互相说一说问题3化简的方法,用另一种方法化简比。

3.总结;化简比与比值的区别与联系。

三、巩固应用

(一)判断题,对比的基本性质的巩固。

1. 4 : 15=(4×3):(15÷3)=12 : 5 ()

2. 10 : 15=(10÷5):(15÷3)=2 : 3 ()

3. 1/2 : 1/3 =( 1/2 ×6):( 1/3 ×6)= 2 : 3

4. 0.6 :0.13 =(0.6×100):(0.13×100)= 60 : 13 ( (二)选择题,掌握比与比值的区别与联系。

1. 9︰6的比值是()。

(A)3 ︰ 2 (B) 3/2 (C) 2 ︰ 3

2. 9/0.03的最简整数比是()。

(A)300 ︰ 1 (B)300 (C) 1︰ 300

(三)只改变后项,比的基本性质的应用。

把下列各比化成后项是100的比。

1. 学校种植树苗,成活的棵树与种植总棵树的比是49:50。

2. 要配置一种药水,药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。

3. 某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。(四)填空题,比的灵活应用。

) (

)

1. 5/4 =()÷12 = 0.5 :()

2. 把10千克糖放入90千克水中。

(1)糖和水的质量比是( )。

(2)水和糖水的质量比是( )。

3. 2:3这个比中,前项增加12,要使比值不变,后项应该增加()。(五)化简比 1.5小时:30分钟

化简比的时候要统一单位,化简后的比没有单位。

四、课堂收获

学生说一说本节课所学到的知识。

五、课后作业

(一)在书上完成课本第73页第1,2,3题。

(二)找一找关于刘徽的课外知识并阅读了解。

六、板书设计

比的基本性质

a:b=a÷b= a/b (b≠0)

比

整数

前项和后项的公因数只有1 用除法求比值比值化成比化简比(前项比号后项)

比的基本性质

求比值 (分数、小数或整数)