三角形的分类教学教案设计

《三角形的分类》教案

戴智华

教学目标:

1、知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、经历分类的过程(自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类),在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

3、在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。

教学重、难点:在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

教学准备:例1的9个图形。

教学过程:

一、谈话导入

师:这是一个什么角?

生:直角。

师:你怎么确定它是一个直角呢?

生:用三角板的直角去量。

师:用三角板的直角去量它是一个直角。那比直角小的角是什么角?比直角大的角是什么角?

生:锐角,钝角

师:咦,这是一个什么图形?

生:三角形。

师:这个三角形有几个角?他们分别是什么角?一个三角形中可以有

一个角是钝角吗?

生:可以。

师:这个三角形的这个角就是钝角。现在老师这有9个三角形,它们各自有几个锐角、钝角和直角?这些三角形可以怎么分类呢?这就是我们今天要来探究的《三角形的分类》。

二、探究新知

师:出示例1中的9个三角形,请同学们看大屏幕,观察每个三角形中3个角分别是什么角?(不易观察的要用量角器度量)并填入相应的表格中,填好之后,请思考这些三角形可以怎样分?为什么要这样分?

生:独立思考并完成表格。

师:接下来请同学们小组合作,老师有这样的几点温馨提示:

1.说一说:每个三角形中3个角分别是什么角?

2.分一分:这些三角形可以怎么分?你的分类依据是什么?

3.比一比:谁的分类方法把三角形分得更细、更清楚?

三、交流提升

1、小组汇报

学生1:3个角都是锐角的为一类,3个角中有1个角不是锐角的为一类。即(1)(3)(5)为一类,(2)(4)为一类。

学生2:有直角的为一类,没有直角的为一类。即(2)为一类,(1) (3)(4)(5)为一类。

学生3:有钝角的为一类,没有钝角的为一类。即(4)为一类,(1)

(2)(3)(5)为一类。

学生4:全都是锐角的为一类,有直角的为一类,有钝角的为一类。即(1)(3)(5)为一类,(2)为一类,(4)为一类。

师:(如果学生4种分类方法都有)这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中,哪一种方法把三角形分得更细、更清楚?

(如果学生只有前面3种分法)请你再仔细观察这些三角形角的大小,讨论:还可不可以进一步细分?

2、整理分类结果

师:这些三角形,我们都可以将它们分为几类?(3类)也就是3个角都是锐角的三角形为一类,有一个角是直角的三角形为一类,有一个角是钝角的三角形为一类。这三类三角形都有着自己的名字。

生:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

(师板书:按角分类锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。)

师:你能用自己的语言说一说什么是锐角三角形?直角三角形?钝角三角形?

生尝试说三类角的意义。

(师根据学生的说法,边说边课件出示)

师:看书第40页勾出什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。你们有什么疑问吗?

师:为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”,想一想,在一个三角形里面能不能有2个直角呢?在一个三角形里面能不能有2个钝角呢?

生思考并解答。

师:那这三类三角形,他们的相同点和不同点是什么?课件出示表格生独立思考

生:相同点是它们至少都有2个锐角,不同点是锐角三角形最大的角是锐角;直角三角形最大角是直角,钝角三角形最大角是钝角。

师:原来这看似简单的三句话还可以挖掘出这么多有用的信息来,为你们的善思考点赞。

3、认识三角形之间的关系

师:如果我们把所有的三角形看着一个整体,这个整体由几部分组成,哪几部分?你能画出它们的关系图吗?

生画并让生上台展示

师:三类三角形之间的关系也体现了我们数学中集合的思想。

四、巩固练习

1、判断。

(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形。()

(2)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。()

(3)钝角三角形只有一个角是钝角。()

(4)直角三角形中可能有两个直角。()

(5)每个三角形中至少有两个锐角。()

2、∠1,∠2,∠3是三角形的内角,算出∠3的度数。它们各是什么三角形?

(1)∠1=75°,∠2=55°。

(2)∠1=37°,∠2=43°。

(4)∠1=60°,∠2=60°。

(3)∠1=52°,∠2=38°。

3、课堂活动第3题。

出示:根据露出的三角形的角,判断他们分别是什么三角形。

学生独立思考,讨论交流,汇报方法。

4、课堂活动第1题。

出示:把1张正方形纸片,沿虚线剪开,剪出的两个三角形是什么三角形?

学生按要求操作。提示:可以先画再剪。

完成后同桌讨论,剪出的是什么形。

学生汇报

生1;剪出的是两个三角形。

生2:剪出的是两个完全相同的直角三角形。

师:通过剪正方形的对角线我们可以发现,剪成的是两个完全相同的直角三角形。因为正方形的两个直角没有被破坏,可得出两个直角三角形,那长方形呢?

五、归纳总结

今天这节课同学们通过动手操作,小组合作,共同研究了三角形的分类。我们来一起说说怎样对三角形按角进行分类?(师生一起回忆叙述。)三角形除了可以按角分类外,还可以按边的情况分类,这是我们下一节课将要研究的内容。

六、板书设计

三角形的分类

(按内角分类)

锐角三角形(3个锐角)直角三角形(1个直角)钝角三角形(1个钝角)