1.2.2 空间中的平行关系教学设计及教案分析

1.2.2直线与平面平行

（一）教学目标

1.知识与技能目标：掌握空间直线与平面的位置关系；掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理(本节只讲判定定理)

2.过程与方法目标：通过本节学习，进一步培养学生空间想象能力，动手能力。概括总结能力，逻辑推理能力，进而形成科学的思维方法和良好的思维品质

3.情感态度与价值观目标：

通过教学活动，使学生不断由感性认识上升到理性认识，体会获得知识的愉悦，提高学习兴趣，树立学好数学的信心

（二）教学重点与难点

教学重点是线面平行的判定定理与线面平行的性质定理，教学难点是如何由平行公理以及其他基本性质推出空间线面平行的判定定理和性质定理。并掌握这些定理的应用。

（三）教学方法与教学手段

教学方法：结合教材的特点，并充分调动学生学习的积极性，使课堂教学生动、高效，教学中采用“师生互动，探究式”的教学方法。

本节课内容是在学生学习了空间直线平行的基础上展开的，同时又为学***面平行做准备，有着承上启下的重要作用。教学中，引导学生有平面内，直线与直线的位置关系，总结出空间中直线与平面的位置关系，教师加以补充讲解。在证明直线与平面平行的判定定理时，使用了反正法。这是立体几何中的重要证明方法。，教学中注意渗透其数学思想，使学生进一步熟悉这些方法。对于例题与练习题，引导学生结合利用所学知识解决。在教学过程中，突出以学生为主体，注重学生的思维发展，使学生积极投入进各个教学环节，学有所得。

教学手段：采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，提高效率。

（四）教学过程

复习导入问题：

1上节课我们学习了空间中的第一种平行关系––线线平行，下面找同学叙述一下平行线的定义（强调：同一平面内，没有公共点）

设计意图：通过复***行线定义，为学***行做准备，也起到温故知新的目的。

2同一平面内的两条直线还有什么位置关系，你是怎么判断的呢？

设计意图：引导学生通过公共点个数判断直线位置关系，逐步引导学生用同样的方法判断直线与平面的位置关系。

新知：探究1直线和平面有哪些位置关系呢？

请同学们先看大屏幕，请根据图形给出直线与平面的一种位置关系，并说出你的理论依据。（平面的基本性质1）

设计意图：通过复***面的基本性质1，使学生抓住利用两个公共点判断直线在平面内这种位置关系，并掌握直线在平面内时公共点个数其实是无数。

你能猜出直线与平面还有哪些位置关系吗？说出你是怎么判断的？（同学回答，老师总结，给出图形和符号表示，强调线面平行的画法）

这节课我们主要学习空间中的第二种平行关系––直线与平面平行

探究2如何将平面内的直线平移到平面外，使它与平面平行。请同学们利用桌面当平面，利用笔当直线动手试一试（请同学到前面演示）大家认为哪种方法可以使直线与平面平行（生答）

设计意图：通过让学生动手操作，使学生体会寻找知识的乐趣，并先从感性上认识结论，使学生体验获得知识的成就感

师问：请把这个结论总结一下？（生答，师总结）

设计意图：让学生尝试从感性认识上升到理性认识，并体会定理满足的条件

教师用符号语言给出这个命题的已知，求证，引导学生意识到直接证明不好证，所以采用间接方法–––反证法，然后带领同学阅读，复习反证法，渗透反证法思想，教师利用反证法证明结论即直线与平面平行的判定定理，强调判定定理满足的条件缺一不可，并且判定定理本质是利用线线平行证明线面平行

练习判断

1.如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行

2.过平面外一点，可以作无数条直线与已知平面平行

3.如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线都平行

4.如果直线a平行于直线b,则a平行于经过b的任何平面

对错帮助学生理解并进一步掌握线线与线面位置关系及直线与平面平行的判定

例1、已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD 的中点

求证：EF//平面BCD

设计意图：进一步强调直线与平面平行的判定定理满足条件，引导学生意识到证线线平行常涉及三角形中的中位线

练习2 已知：四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形 M,N,Q分别是PB,PC,AB中点 求证：（1）MN//平面PAD （2）QN//平面PAD

先找同学给大家说解题思路，然后再到黑板板书解题过程，教师点评板书存在问题，给出指导与改证

通过例题总结证明线线平行如何寻找线

练习3 如图，已知四棱锥PABCD,底面ABCD是梯形，AD//BC且AD2BC,E为PD中点，求证：CE//平面PAB

进一步加深理解与运用

小结：1直线与平面的位置关系

2直线与平面平行的判定定理满足

条件

3证明线线平行常用到的知识

4如何在平面内寻找与已知直线平

行的直线

作业：复习掌握本节课内容

导学案题