6、立体图形的表面积和体积（1）优秀教学设计内容

立体图形的表面积和体积的整理与复习

【教学内容】苏教版小学数学六年级下册总复习第94页“整理与反思”,完成第94-95页“练习与实践”第1-7题。

【教学目标】

1.使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程,进一步理解立体图形的表面积、体积(容积)的含义;掌握常用的体积(容积)单位,以及相邻单位之间的进率;理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法,能正确进行有关立体图形的表面积和体积(容积)计算。

2.使学生在整理有关知识的过程中,进一步体会知识之间的内在联系,培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力,增强空间观念。

3.让学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中,解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,获得学习成功体验,增强学好数学的信心。

【教学重点】

1.整理复习立体图形的表面积方法。

2.整理复习立体图形的体积公式及推导过程。

【教学难点】

1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

【教学过程】

一、回忆旧知,揭示课题

1.谈话揭示课题

谈话:之前我们复习了立体图形的特征,今天这节课我们来整理与复习立体图形的表面积和体积。(板书:立体图形表面积和体积的整理与复习)

提问:看到课题,你想整理和复习哪些相关知识。(板书:意义、计算方法、推导过程、体积和容积单位……)

看来,立体图形的表面积和体积里面包括的知识点还是挺多的,课前大家根据学习单已经提前进行了自主整理与复习,那么今天这节课的复习主场就是你们自己,大家一起互相分享、交流,交流中我们要学会仔细倾听、对于别人的回答及时地提出自己的疑问或补充。

二、回顾整理、建构网络

(一)立体图形的表面积

1.提问:首先,我们学过哪些立体图形的表面积?出表格和图

2.提问:什么是长、正方体、圆柱的表面积?

长方体的表面积是指长方体6个面的总面积。

小结:立体图形的表面积其实就是指(立体图形所有面的总面积)

3.同桌交流:长、正、圆柱的表面积分别是怎么计算的?运用表面积的计算方法在解决问题时要注意些什么呢?请大家把整体的内容与同桌交流。

4.集体交流:谁来说说他们的表面积是怎么计算的?

5.回顾圆柱侧面积的推导过程?(结合教具)

6.小组讨论:长方体和正方体的侧面积能不能也用底面周长乘高来计算呢?

结合教具说一说

7.总结:这些立体的侧面积就可以统一用哪个公式来计算?表面积呢?

(长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积)

指出:看,原来长方体、正方体和圆柱的侧面积和表面积其实还有着本质的联系。

8.那么我们在利用表面积的计算方法解决实际问题时要注意些什么?

例如:长方体:看清求几个面?那几个面?

5个面:无盖鱼缸、火柴盒内盒

4个面:通风管、火柴盒外盒游泳池,柱子刷漆

2个面:楼梯

圆柱:柱子、无盖水桶、压路机压过路面的面积

9.学生的经典分享

10.小结:熟记计算公式,灵活使用,看清题意,求几个面?哪几个面?每个面的面积怎么求?

(二)立体图形的体积(容积)

意义:

1.提问:什么是物体的体积?什么是物体的容积?

2.物体的体积和容积有什么联系与区别?

单位:

1.计量体积的单位有哪些?进率是什么?计量容积的单位有哪些?进率是哪些?

2、交流课前作业:填写合适的单位、单位换算

计算:

1.具体我们学过哪些立体图形的体积或容积?

2. 同桌交流:每个立体图形的体积计算方法是什么?我们是如何推导出来的呢?这些立体图形的体积计算公式之间有什么联系呢?对照自己整理的公式,想一想,然后把你想的法说给同桌听听。

3.集体交流:

(1)谁愿意来说一说长方体的体积公式和公式的推导过程。(根据学生回答点课件)

(2)这些立体图形的体积计算公式之间有什么联系呢?

生:长方体、正方体、圆柱都可以用底面积乘高来计算。

师:圆锥为什么不可以呢?

(三)总结回顾

1.转化:圆柱侧面积,把曲面转化成了学过的平面图形长方形的面积,圆柱的体积转化成了长方体的体积,圆锥的体积转化成了等底等高的圆柱的体积。在这些计算公式的推导过程中,都运用了什么方法?就是把新问题转化成已学过的知识,从而解决新问题,这种转化的方法、转化的思想,是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

2.联系:我们通过整理与分析还发现:这些立体图形的表面积和体积计算公式虽然各不相同,但却存在着内在联系。长、正方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积;长、正、圆柱的体积都可以用V=Sh。

三、巩固练习,提升技能

1.计算下面立体图形的表面积和体积(只列式不计算)

2.求下面立体图形的体积(说说先求什么,再列式计算)

(1)一个正方体,底面周长是 8 dm。

(2)一个长方体,底面是边长12cm 的正方形,高是50cm。

(3)一个圆柱,底面周长是 12.56 cm,高是 5 cm。

(4)一个圆锥,底面半径是 3 cm,高是 4.5 cm。

小结:根据题意选择正确选择公式,整理需要的已知条件,细心计算,避免出错。

3. 思辨:

(1)如果我想给房屋进行粉刷,需要刷()个面?()面不刷?

(2)甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用不同的方法围成一个圆柱体,那么,围成的圆柱()一定相等。

(3)把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那滚动的路线是求(),滚过的桌面大小是求()。

(4)一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的()。

(5)做一只圆柱体的油桶至少要用多少铁皮,是求油桶的()。

(6)做一节圆柱形的铁皮通风管,要用多少铁皮,是求通风管的()。

4.解决问题

(1)一个长方体金鱼缸,长40厘米,宽40厘米,高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了,要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米?是多少平方分米?

(2)王冬家新买了一台柜式空调,它的外包装是一个长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米(接头处忽略不计)四、全课总结

通过今天的复习你有什么收获?