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平方差公式课件配套优秀获奖教案｜教案在线预览

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关键词：平方差公式课件配套优秀获奖教案

正文

导学案冀教版7年级数学下册 8.5

乘法公式

第1课时

平方差公式

知识与技能

经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力，会用公式进行简单的乘法运算．

过程与方法

培养学生的语言表达能力、逻辑思维能力，在探索讨论中学会归纳总结．

情感、态度与价值观

注意学生的学习积极性、主动性的调动，增加学生学习数学的信心．

会用公式进行简单的乘法运算．

公式的推导．

一、情境导入

同学们，前面我们刚刚学习了整式的乘法，知道了两个多项式相乘的法则．今天我们要继续学习某些特殊情形下的多项式相乘，接下来请同学们阅读教材第86页“平方差公式”，完成“一起探究”的题目，思考下列问题：

1．平方差公式是什么，它是怎么得到的，为什么要如此命名？

2．什么样的多项式相乘能应用平方差公式？

3．怎样运用平方差公式进行计算？

二、探究新知

猜一猜．

不计算，你来猜一下下面式子的结果．

(x＋6)(x－6)＝

(a＋2)(a－2)＝

(x＋y)(x－y)＝

活动三：说一说

从上面的运算中你发现了什么规律？

设计意图：引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，不急于概括．让学生通过观察、归纳、鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右的结构特征，为下一步运用公式进行简单计算打下基础．

活动四：你能用下面的几何图形来解释平方差公式吗？

设计意图：重视公式的几何背景，可以帮助学生运用几何直观理解、解决有关代数问题．

三、应用新知

天成文化传媒

导学案冀教版7年级数学下册 1．辨别下列两个多项式相乘，哪些可以使用平方差公式？

(1)(2m－3n)(3n－2m)；

(2)(－4a－1)(－4a＋1)；

(3)(2m－3n)(－2m＋3n)．

2．关键是找出公式中的a和b，再举几个这样的运算例子，完成表格：

算式

与平方差公式

中a对应的项

与平方差公式

中b对应的项

写成“a2－

b2”的形式

计算

结果

(x＋y)(x－y)

(2x＋1)(2x－1)

(－x＋2y)(－x－

2y)

3.如图所示：小刚家有一块形状为“L”的菜地，要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形，种上不同的菜，这两个梯形的上底都是x cm，下底都是y cm，高是(y－x) cm.请你帮小刚算一算菜地的面积共有多少，当x＝20 cm，y＝30 cm时，面积是多少？

四、小结

人人有总结、个个有收获

请谈谈这节课你有什么收获？

1．什么是平方差公式？

2．运用公式要注意什么？

(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．

设计意图：这儿采取的是每个学生自己小结，把教师单人做小结变成了课堂上人人做小结，有助于学生推理能力、抽象能力、表达能力的提高．同时，由于人人都要做小结，促使学生注意力集中，学习主动性加强．

五、布置作业

教材第88～89题习题A组2，3，B组2，3. 天成文化传媒

资料摘要

平方差公式课件配套优秀获奖教案