7.4 平行线的判定优秀获奖教案

课题：《7.4平行线的判定》

学习目标： 知识与技能: 1.掌握“内错角相等，两直线平行”和"同旁内角互补，两直线平行",会用这两个定理来判定两直线平行。

2.初步体会“推理”的意义和作用。: 过程与方法: 经过观察、想象、推理、交流等活动，进一步加强学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

情感、态度与价值观: 在活动中培养良好的习惯，与他人合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

重点和难点

1.探索两直线平行的条件。（重点）

2.运用直线平行的判定方法解决问题。（难点）

复习回顾

自主探究 1、游戏复习回顾三线八角

，能够准确找出图中的同位角，内错角和同旁内角。

2、如图，直线AB，CD与直线EF相交，若∠2=∠3，试判断直线AB,CD的位置关系.

阅读质疑

合作探究 小亮和小红经过认真观察有了新的发现。

小亮的发现

：

小红的发现：

∵∠3+∠4=180°(平角定义),

∵∠1=∠3(对顶角相等),若∠1=∠2，如果∠2+∠4=180°，那么就能推那么就能推出∠2=∠3，于是就有

出

∠2=∠3，于是就有

AB∥CD.

AB∥CD.

（1）

你认为小亮和小红的想法正确吗？

（2）

阅读下面这两个命题的过程，在括号内填写依据。

命题1

已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2，对AB∥CD说明理由. 理由：

∵∠1=∠2（

），

∠1=∠3（

），

∴

∠2=∠3（

）. ∴

AB∥CD （

）.

命题2

已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠4+∠2=180°，对AB∥CD说明理由. 理由：

∵∠4+∠2=180°（

），

∠4+∠3=180°（

），

∴

∠2=180°－∠4，∠3=180°－∠4（

）. ∴

∠2=∠3（

）

∴

AB∥CD （

）. 【交流展示】

得到定理：

简单的说：

【典例精析】

例1

已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°. 对AB∥CD说明理由.

【巩固提升】

1.如图（1）,不能判定AB//CD的是

（

）

A.∠2＝∠3

B.∠1＝∠4 C.∠1＝∠2

D.∠1＝∠3

2.如图（2）:可以确定AB∥CE的条件是(

) A.∠2=∠B

B. ∠1=∠A

C. ∠3=∠B

D.

∠3=∠A

3.如图（3）直线a,b被直线c所截，给出下列条件：

（1）∠1=∠2；

（2）∠3=∠6；

（3）∠4=∠1；

（4）∠6+∠7=180°. 其中能判定a∥b的条件序号是

。

4.如图（4），已知∠1=30°，∠2或

∠3满足条件

___________________，则a//b.

5.如图：已知∠B= ∠

D=45°，

∠

C=135°，问图中有哪些

直线平行？

【课堂小结】

判定两条直线平行的方法

文字叙述

相等，两直线平行

相等，两直线平行

互补，两直线平行

符号语言

图形

当堂检测： 一、填空题： 1．如图（1）∵∠1=∠2，

∴_______∥________（

） ∵∠2=∠3，

∴_______∥________（

2．如图（2）

∵∠1=∠2，

∴_______∥________（

∵∠3=∠4 ∴_______∥________（

二完成推理，填写推理依据： 1．

如图（3）

∵∠B=∠_______，

∴ AB∥CD

（

∵∠BGC=∠______，∴ CD∥EF

（

∵AB∥CD ，CD∥EF，∴AB∥____（

2．

如图（4）

填空： （1）∵∠2=∠B（已知） ∴ AB________（

）（2）∵∠1=∠A（已知） ∴ __________（

）（3）∵∠1=∠D（已知）

∴ __________（ （4）∵_____=∠F（已知）∴ AC∥DF

（ ） ） ）

） ） ） ））