9.1 三角形的边PPT配套教学设计内容

《9.1三角形的边》教学设计

东旧寨镇中学

刘红梅

一、教材分析：

《三角形的边》是冀教版七年级（下）数学第九章《三角形》第一节课，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是至关重要的。三角形是一种常见的几何图形，其中三边关系体现了数学源于生活，反过来服务于生活的数学理念，是对学生现有生活经验的一种概括提升，同时又是后继学习的基础。

二、教学目标：

知识与技能

：

1.结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形。

2.在拼三角形的实践活动中理解三角形三边的不等关系，懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。

3.体会数形结合，分类讨论的数学思想。

过程与方法：

在丰富的现实情境中，抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用。帮助学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习的兴趣。

情感、态度与价值观：

创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，提高学生学习兴趣和对美

的鉴赏能力。通过动手操作拼三角形，培养学生的动手能力。

三、教学重难点：

重点：三角形的概念，三角形三边关系，能从图形中识别三角形。

难点：把三角形三边不等关系用于判定三条线段能否组成三角形。

四、教法学法

教法：教师启发，点拨，提升，以学生为主体。

学法：学生自主学习与合作探究相结合，动手与动脑相结合。

五、教学用具：ppt课件，火柴棍（每小组10根）

六、教学过程：

（一）情景引入： 教师播放投影: 结合实例学生了解体会，生活中处处都有三角形

。

（二）自主学习：

学生自学课本第100-101页

观察与思考、大家谈谈的内容，继续了解： 1、三角形的概念

2、三角形的边、顶点、内角

3、三角形三边之间的关系

4、三角形按边分类

（三）探究新知

活动1、让学生自己画一个三角形。 （1）、与同伴交流你所画的三角形。 （2）、提问：观察所画的三角形有什么共同特点？

设计意图：是引导学生观察所画图形，在学生讨论交流的基础上，教师提炼出三角形是由三条线段，而且是不在同一直线上的，首尾顺次相接所组成的，引出三角形定义。 总结：

1.三角形的概念：a.不在同一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接。（二者缺一不可）

2.三角形的边、顶点、内角：

(1).三角形有 3个顶点A,B,C，

(2) 三角形有3条边AB,BC,AC或c,a,b (3)三角形有3个内角∠A,∠B,∠C

(4)三角形可以用符号:

“△ABC”读作“三角形ABC”

活动2：

找三角形

如图所示，你能找到三角形吗？有几个？

设计意图：学以致用，应用刚刚学过的三角形的定义，表示方法和基本要素。让学生切实的体会到能用刚学过的知识轻易的解决原来不好解决的问题，使学生比较熟练的表示三角形。让学生通过观察、交流得出结论，鼓励学生从不同的角度解决问题，培养学生的创新精神。

总结：找三角形的方法：按照一定的顺序，做到不重复不漏掉。

活动3：一起探究（动手拼三角形）

1、长度为1根火柴，1根火柴，1根火柴的三条线段能否拼成三角形？

2、长度为1根火柴，2根火柴，3根火柴的三条线段能否拼成三角形？

3、长度为2根火柴，3根火柴，4根火柴的三条线段能否拼成三角形？

设计意图：设计学生小组动手用火柴棍拼三角形，体会三条线段有不能拼成三角形的情况，充分感知三角形的三边关系。

活动4：一起探究（证明三角形的三边关系）

在△ABC中，假设有一只蚂蚁，要从顶点B 出发，沿三角形边爬到顶点C，它有几条路线可选择？哪条路线最短？为什么？ A 解：有两条路线选择

路线1：由点B到点C，路线的长为BC. 路线2：由点B到点A，再由点A到点C，路线的长为BA+AC. 由“两点之间，线段最短”可以得到：BA +AC＞BC 同理有

AC +BC＞AB，AB +BC＞AC 设计意图：通过设计蚂蚁爬三角形的边，找爬行的最短距离，使学生更形象生动的理解三角形三边关系。

总结：三角形任意两边之和大于第三边．

活动5：一起探究（判断三条线段能否组成三角形的方法）

问题:长度为2cm，3cm，4cm三条线段能否组成三角形？

解:方法一：∵2+3>4 ,3+4>2 ,2+4>3 ∴能组成三角形 方法二：∵最长线段是4cm， 2+3=5>4 ∴能组成三角形

设计意图：寻求判断三条线段能否组成三角形的最佳方法。

总结：判断三条线段能否组成三角形的方法：

①找出最长线段.②判断两条较短线段之和是否大于最长线段

。学以致用：用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，任意取其中三根，有几种取法？哪些能组成三角形？

解：共4种取法：

①4cm,5cm,6cm②4cm,5cm,10cm③4cm,6cm,10cm④5cm,6cm,10cm 其中：4cm,5cm,6cm和5cm,6cm,10cm能组成三角形

活动6：三角形按边分类

三 不等边三角形

角 底边和腰不相等的等腰三角形

形 等腰三角形

等边三角形

例1：一个等腰三角形的一边是２cm，另一边是９cm，则这个三角形

的周长是

（ ） 解：①2为腰，三边2,2,9，∵2+2﹤9∴不能组成三角形

②9为腰，三边9,9,2，∵2+9﹥9∴能组成三角形

这个三角形的周长为2+9+9=20cm 巩固练习：一个等腰三角形的一边是５cm，另一边是７cm，则这个三角形的周长是

（ 17cm或19cm）

设计意图:这两道例题设计，巩固了对三角形三边关系的应用，体现了数学中分类讨论的思想。先引导学生分析题目，教师要及时加以引导，从而培养学生思维的严密性。然后让学生动笔练习并请一名学生进行板书，最后老师讲评。

（四）总结反思：今天我们学了哪些内容？（让学生总结） 1.三角形的有关概念(边、角、顶点) 2.会用符号表示一个三角形. 3.通过实践了解三角形的三边不等关系. 设计意图：

在学生充分思考和交流的基础上，教师引导学生一起回顾本节课所学的知识.培养学生归纳总结、梳理知识的能力。 （五）达标检测：

1.如图是用三根细棍组成的图形，

其中符合三角形概念的图形是（

A B C D 2.已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，则第三边的长可能是（ ）

A、12cm B、4cm C、3cm D、6cm 3、下列说法正确的是 (

) ①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两条边相等． A．①②③ B．②③ C．③ D．①③

4、一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为(

) A．12 B．16 C．20 D．16或20 （六）布置作业

：102 页习题 1、 2、 3、4。 设计意图：（1）检验学生学习效果。（2）学生巩固落实课堂所学的知识．（3）作业的设置既有知识方面的,又有能力方面的,从而更好的激

发学生学习数学的兴趣。

七、教学反思：

课堂中在学生讨论交流的基础上，教师提炼出三角形是由三条线段，而且是不在同一直线上的，首尾顺次相接所组成的，引出三角形定义。设计学生小组动手用火柴棍拼三角形，体会三条线段有不能拼成三角形的情况，充分感知三角形的三边关系。通过设计蚂蚁爬三角形的边，找爬行的最短距离，使学生更形象生动的理解三角形三边关系。让学生通过观察、交流得出结论，鼓励学生从不同的角度解决问题，培养学生的创新精神。

由于在小学的学习中，图形的认识多以观察、测量为主，所以在学习三角形有关的线段的性质的时候，应注意培养学生的推理能力，所得到的每一个结论都要有依据，也为以后正式学习证明打下基础。让学生体会数学来源于生活，反过来又服务于生活的数学理念。