平方差公式优质课教案｜教案在线预览

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整式乘法：平方差公式教学设计议论堡中学牛桂敏一、教学目标（一）教学知识点1会推导平方差公式,理解平方差公式的几何意义,体会数形结合的思想方法。2掌握乘法公式,能用乘法公式进行有关计算,提高学生的运算能力。（二）能力要求1通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力。2训练学生对平方差公式的运

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所属课文：平方差公式

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2019-05-14 09:08:00

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学校：任丘市议论堡乡议论堡中学

平方差公式优质课教案

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关键词：平方差公式优质课教案

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整式乘法：平方差公式教学设计

议论堡中学牛桂敏

一、教学目标

（一）教学知识点

1会推导平方差公式,理解平方差公式的几何意义,体会数形结合的思想方法。

2掌握乘法公式,能用乘法公式进行有关计算,提高学生的运算能力。

（二）能力要求

1通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力。

2训练学生对平方差公式的运用能力。

（三）情感与价值观要求

在引导学生用乘法公式的过程中，培养学生思维意识的发展。

二、教学重点：

让学生掌握运用平方差公式进行整式乘法计算

三、教学难点：

将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力。

四、教学过程

(一)导入新课:在一次智力抢答赛中,主持人提供了两道题: 21×19=

103×97= 主持人话音刚落,就立刻有一个学生刷地站起来抢答说:“第一题等于399,第二题等于9991.”其速度之快,简直就是脱口而出.同学们,你知道他是如何计算的吗?你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢? (二)活动1 利用多项式相乘探究平方差公式

(1)(x+1)(x-1)=

(2)(a+2)(a-2)=

(3)(2x+1)(2x-1)=

(4)(a+b)(a-b)=

分析，上面四个式子中,两个乘式之间有什么特点?

积合并同类项后是几项式?这个多项式有什么特点?

两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做平方差公式.

活动2

平方差公式的几何意义

如图(1)所示,在一个边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形,再将余下的部分剪拼成一个长方形(如图(2)所示). (1)两个图形(阴影部分)的面积之间有什么关系?

算式

与平方差公式与平方差公式写成“a2-b2”计算结果

中a对应的项

中b对应的项

的形式

活动4

例1：

计算.

例题讲解例1：

计算.

(1)(2x+y)(2x-y); (2)(-5a+3b)(-5a-3b). 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. 应用平方差公式计算时,应注意以下几个问题: (1)左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式有一项完全相同,另一项

互为相反数. (2)右边是相同项的平方减去相反项的平方. (3)公式中的a,b可以看做是具体的数,也可以是单项式或多项式. (4)对形如两数和与这两数差相乘的算式,都可以运用这个公式计算,相比用多项式乘多项式法则更简便. 活动5

练***方差公式的延伸运用

五、课后反思

通过这节课的学习，学生们能掌握平方差公式的特征，能较好运用公式解决问题，

六、课后作业

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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