10.1 不等式教学创新设计

课

题：

10.1不等式

课

型：

新授

总课时数：

1

授课时间：2019年5月5日

本章内容不等式与不等式组是数与代数重要组成部分之一，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型．本节内容使学教材分析

生正确认识不等式的概念，理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，是学生今后学习不等式的性质，解不等式，利用不等式或不等式解决实际问题的基础。因而在本章学习中占有重要的地位。

学生心中早有等式的定义，所以，可以类比等式的定义学习不等式。而不等式的符号学生也早已接触。

本节主要学习了不等式的意义。重点是对不等式的认识和如何根据题意列出不等式。学习时要和前面学到的一元一次方程相比较，找出它们的异同点。列不等式的关键是如何列代学情分析

设计理念

数式和对一些关键词语的理解，像“不大于”、“不小于”、“至少”等，所以在学习过程中要复

习如何列代数式，再就是要注意观察现实生活，从身边的事情找出不等关系，列出不等式。了解不等式的意义；认识到不等式是表示同类量之间不相等关系的重要数学模型；提高逻教学目标

辑思维能力。经历有具体事例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。初步体会到生活中数量关系之间的变量意识。

学习重点

学习难点

教学准备

对不等式的认识和如何根据题意列出不等式。

如何根据题意列出不等式。

多媒体

教

学

过

程

设

计

三个

阶段

学

习

内

容

教师行为

期

望

学生行为

一、创设问题情境，引入新课

（一）

自

主

学

习

阶

段

1、小明与小亮进行百米训练，小明先到达终点。小明到达学生正终点所用的时间为15.2 s。如果小亮所用的时间为a s，

那么a与15.2之间的关系可以表示为

。

提出问题，引二、自主学习，尝试解决

导学生探索，学生讨论，教2、小明在某一周的零用钱为m元，他在这一周的支出情况由实际问题如下表：

中得出不等为灾区捐款

5元

在略有节余的情况下，m(元)与60（元）之间的关系可以表示为

就餐

50元

购买文具

3元

买冷饮

式。

2元

式的定义。

导．探究不等师巡视指确回答。

三个

阶段

学

习

内

容

三、小组讨论合作完成。

1、回忆：用等号连接表示相等关系的式子叫

。

2、类比：那么，像

a＞15.2，m ＞

60这些用不等号连接表示不等关系的式子叫做

。

教师行为

期

望

学生行为

3、你能列举不等式的例子吗？

四、展示评研，归纳升华

1。判断下列式子中哪些是不等式？哪些是等式？

(1)x-2

(2)a²+1>0

(3)3x²+2x

(4)x=2x+5

(5)a+b≠c

(6)|x-1|≥0[来源:Zxxk.Com]教师走

到各小组中间促进各小组讨论环节的有效开展。[来源:Z*xx*k.Com]各小组成员之间会积极的进行思考、交流.

训练学生列不等式的能力。[来源:Zxxk.Com]（二）

互

动

对

话

阶

段

2。用“>”

“<”

或

“≥

”

“≤

”填空

(1)4___-6

(2)-4.5__-4

(3)3×(-1) __ 2×(-1)

(4) x²+1 __ 1

3、

用不等式表示：

（1）y的3倍小于8。

（2）m与10的和不小于m的一半。

（3）a是负数。

（4）a是比5小的负数。

各小组学生到指定展示板前的演练，同样起到合作提升的作用。

预报时段：

天气情况：

最高温度：(℃)

最低温度：(℃)

风 向：

风 速：

05月23日20点-05月24日20点

-> 33

18

无

≤3

今天的气温不低于___ ℃，并且不高于___ ℃。

问：若设今天的气温为t ℃，那么你能用式子表示出这些不等关系吗？

汛期，湖水平均每天上涨8 cm。现在的水位是340 cm，警戒水位是460cm。x天后湖水将超过警戒水位。

注：列不等式时，要弄清不等关系，抓关键词。

以及用符号如何表示。

如：低于、超过、最高、最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、不大于、不小于。

五、一起探求

在高速公路上，有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1 h。

（三）

巩

固

延

伸

阶

段

1、如果设小卡车行驶的时间为x h，那么，它行驶的路程该如何表示？这时，大卡车行驶的路程又如何表示？

2、小卡车超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系应怎样表示？

3、完成表格

小卡车行驶的时间x／h 1 2 3 4 小卡车行驶的路程／km 80 160 240

大卡车行驶的路程／km 120 180 240

发现学生中[来源:Zxxk.Com]学生谈收获

存在的问题

学生组内交总结问题中流收获，不懂存在的关键的问题请教词

老师和同学。

5 6 …

…

…

4、观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？

六、做一做

下列各数中，那些能使不等式X—2＞1成立？

—4，

—1，

0，3，5，8，8.2，9.5，12。

结论：使不等式成立的解有很多

七、能力挑战

如图，用一根长度均为a㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长a应满足怎样的关系式？

（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长a应满足怎样的关系式？

（3）当a=8时，正方形和圆的面积哪个大？a=12、

a=20 呢？

（4）改变a的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？

八、小结

引导学生总结本节的主要知识点。

九、作业

A：课本118页练习1、2 B：课本118页习题1、2

10.1不等式

板书

设计

不等式：含不等号的式子

列不等式关键词：低于、超过、最高、最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、不大于、不小于等

课后

反思