2.12 科学记数法ppt课件配套教案内容

1．5.2

科学记数法

整体设计

重点难点

教学重点：用科学记数法表示较大的数．

教学难点：科学记数法中指数与整数位数之间的关系．

教学目标

1．借助身边熟悉的实例感受大数．

2．会用科学记数法表示大数．

3．经历用科学记数法表示数的方法的探索过程，培养学生的归纳、总结能力．

教材处理

本节从实际生活中的大数入手，探索大数的科学记数法表示．

教学方法

通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索、合作交流的学习过程，在不断探索、交流中形成自己的观点，获得新知．

教学过程

一、创设情境，提出问题

问题：2007年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000 000米．这样大的数，读写都有一定的困难．本节我们探索表示大数的一种方法——科学记数法．

教学说明

教师提出问题，将大数呈现在学生面前，使学生产生解决问题、获得新知的欲望和兴趣．

二、探索新知，解决问题

1．知识再现

问题1：你知道102、103、104分别等于多少吗？10n的意义是什么？

师：10n＝101010，10的n次幂等于1后面有n个0. n个10问题2：请你把100 000写成10的乘方的形式．

师：100 000＝105,1后面有几个0就等于10的几次方．

设计说明

把问题交给学生，让学生体验10的n次幂的意义，为解决新问题作准备．

2．尝试解决问题

问题1：屏幕显示一些大数，如：

696 000,300 000 000,6 100 000 000. 教师提出：先自己尝试着利用10的乘方来表示这些大数，然后小组内交流自己的见解．

设计说明

这样设计，学生很可能出现不同的表示形式，这正是教师所讲的地方．教师要及时点拨，要把显示的这些大数写成带一位整数的数与10的n次幂的积的形式．老师要参与到小组讨论中去，加以引导．

696 000＝6.96×100 000＝6.96×105. 300 000 000＝3×100 000 000＝3×108. 6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×109. 问题2：观察上面的问题，你发现把大数表示成了什么形式？

师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数．我们把这种表示数的方法叫做科学记数法．(即对大数N，可表示成为N＝a×10n，这里1≤a＜10，n是正整数) 三、新知升华

问题1：屏幕显示教科书第45页的例5，用科学记数法表示各数，并让同学小组讨论这些式子中，等号左边的整数位数与右边10的指数有什么关系？

设计说明

学生归纳出用科学记数法表示大数时n与数位的关系：n＝整数位数－1，整数位数＝n＋1.达到了知识的升华，使知识得以巩固提高．

学生回答：n＝整数位数－1；整数位数＝n＋1. 师：这个关系是解决科学记数法问题的关键．

问题2：(补充例题)下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？

3．2×104,6×103,3.25×107. 四、巩固训练，熟练技能

练习1：课本第45页练习第1、2、3题．

练习2：用科学记数法表示下列各数：

(1)190 000＝

(2)－8 765 000＝

(3)10 040 000＝

练习3：把下列用科学记数法表示的数的原数写在横线上：

(1)1×103＝______________；

(2)－3.02×108＝______________；

(3)6.17×104＝______________. 练习4：据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为(

)．

A．5.475×1011(元)

B．5.475×1010(元) C．0.547 5×1011(元)

D．5 475×108(元) 教学说明

特别设计了小于－10的负数用科学记数法表示的题目，表示的形式仍为a×10n，这里1≤|a|＜10，n是正整数，使知识得以扩展、延伸．

五、总结反思，情意发展

1．本节课你学习了什么？

2．本节课你有哪些收获？

3．通过学习，你想进一步探究的问题是什么？

可以归纳为如下几点：

(1)本节主要学习用科学记数法表示大数的方法．

(2)注意的问题：任意一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中10的指数n应等于整数位数减1,1≤a＜10，n是正整数．

教学说明

以上设计通过对三个问题的思考，引导学生回顾自己的学习过程，发挥学生的主观能动性，借助集体的力量，加强反思、提炼、归纳，将所学知识系统化、条理化．

六、布置作业

1．课本第47页习题1.5第4、5题．

2．用科学记数法表示下列各数：

(1)我国研制的“曙光3000超级服务器”的峰值计算速度达到每秒403 200 000 000次；

(2)1米是1 000 000 000纳米；

(3)地球与太阳间的距离为1亿54万千米．

七、拓展练习

1．28×54用科学记数法表示为__________．

2．已知100张纸的厚度约为1 cm，那么13亿张这种纸厚度约为(

)．

A．1.3×103 km

B．13×103 km

C．1.3×102 km

D．1.3×10 km 3．2007年4月，我国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6 000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么平均每千米提速线路的投资约为__________元人民币(用科学记数法，保留一位小数)．

评价与反思

1．一开始的情境创设——“嫦娥一号”飞向月球，激发了学生的求知欲．通过对10n的复习，引导学生去想一些大数也可这样表示，但究竟怎么表示？有什么规律？学生独立探

究，小组讨论，老师点拨几个环节顺利完成．

2．教学设计中，充分发挥学生主观能动性，突出了本节的重点，克服了难点．同时注重学生的合作学习，使学生能够在与同伴交流中获益．

3．书中的例题只有一题，即用科学记数法表示数．至于用科学记数法表示的数来判断它的原数是什么？这种例题书上没有出现．为此教学中补充了相应的例题，使学生更进一步理解指数n与整数位数间的关系．