4.1 从问题到方程PPT配套优秀教学设计内容

数学教学设计

课题：4.1

从问题到方程

执教人：盱眙县第二中学 张翼

1．

探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初教学步感受用方程描述这种相等关系最简明；

目标

2．

初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；

3．

了解一元一次方程的概念．

教学重点

教学难点

改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程. 教学过程（教师）

一、情景引入

问题1：现有一些散装食盐，有一架学生活动

学生思考问题：

设计思路

创设与学生探索实际问题中的数量关系并列出方程．

问题1：怎样利用天平测物品生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣．

天平和一盒标准砝码（内有5克，10的质量？

克，50克，100克砝码各一个，20克砝码2个），你如何称出这些食盐

的质量？

问题2：怎么列方程？

若给“盐”赋予一个数学符号，得到什么？

（变式）如果丢失了一个10克的砝码，依旧在现有的条件下要称出这些食盐，你有什么办法呢？

二、数学运用

问题2：张老师的童年是现在年1龄的，之后继续读书的时间是张老35师现在年龄的，紧接着张老师又18在讲台上工作了14年，你们知道我多大吗？

问题3：军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果x年以后军军的年龄1是爸爸年龄的，你能用方程描述这4个问题中的数量关系吗？

问题4：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？

如果设该队胜了x场，你得到的方程是________________. 如果设该队胜场共得了y分，你通过相等关系得到的方程是________________.

三、结论概况

“从问题到方程”一般要经历哪些过程? （1）审题:弄清题目中已知什么，求什么，并找出题目中的相等关系；

（2）设未知数为ｘ；

（3）根据相等关系，列出方程.

学生思考：

问题1：你有哪些方法？可以用小学算术方法吗？

问题2：怎么列方程？

学生思考：

问题1：如何用方程描述实际问题中的等量关系，你可以写出几种式子？

问题2：这些式子本质上是一样的吗？

学生思考：

问题1：此问题中有哪几个相等关系？

问题2：你能列出方程吗？

通过对实际问题中数量关系的分析，体会如何用方程描述实际问题中的等量关系．

学生思考：

“从问题到方程”一般要经历哪些过程?

四、课堂巩固

（一）你知道蓝色小球的质量

吗？

（二）巩固练习：

1.一个长为2m的长方形菜地的面积比5m2少1m2，设该菜地的宽为xm，则可得方程_________. 2.把5kg大米分别装在2个同样大小的袋子里，装满后还剩余1kg，设每个袋子装大米xkg，则可得方程_________. 3.张老师从出版社邮购2本一样的杂志，包括1元的邮费在内总价为5元，如果设杂志每本x元，则可得方程_________.

五、分组活动

生活中有这么多实例，你能举出一些例子并用方程来描述吗？

1.我们想到的情景是……

2.数量之间的相等关系是……

3.我们是这样用方程描述的……

活动小结：通过以上自己设计的问题，你觉得怎样的问题可以用方程来描述？

1.

让学生再次感受如何从实际问题转化为方1.

学生练习时先写出每小程的过程. 题的等量关系式．

2.

让学生感2.

思考这几个方程什么特受同一方程可以点？你有什么感想？

表示不同意义，并

清楚列方程最重

要的是看等量关

系.

每4人一组，其中一人将研讨的问题写出来，并探究解决办法，然后指定另外一组成员解答并裁决解答是否正确.

六、归纳一元一次方程的概念

方程2x＋1＝5、2x＋（12－x）11＝20、3x－4＝4x－1、

18＋6（n－1）＝140、5＋x＝4（32＋x）等，它们都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）．像这样的方程，叫做一元一次方程．

七、课堂小结

通过这节课你学到了什么？

八、课后作业

课本P98习题1、2、3、4．

观察以上列出的方程，这几个方程有什么特点？

练一练：

1．下列方程中哪些是一元一次方程？

①x＝1，

②3x＋2＝8x－7，11③x＋2y＝－3

，④2x－x

＝5，

⑤－2x2－3＝0．

思考：如何判断一个方程是一元一次方程？

（1）未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为整式方程．

2．若关于x的方程（k－1）2x＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝

．

学生思考：

如何用方程描述实际问题的数量关系？

用方程表达实际问题中数量关系的基本步骤是什么？

一元一次方程的概念，如何判断一个方程是一元一次方程？

独立完成．

通过用方程描述问题中数量之间的等量关系，帮助学生复习已学知识，在此基础上引导学生观察这些方程，让学生体会到数学学习的连续性，同时也让学生体会到一元一次方程来源于实际问题．

通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化. 了解学生对所学知识的掌握程度.