8.3 同底数幂的除法优秀公开课教案

8.3同底数幂的除法

教师： 冯涛 学校

：玉田县散水头镇江浩中学

课题：同底数幂的除法 课型

：新授 课时：1 教师复备栏

或学生笔记

【学习目标】

1．知道负整数指数幂、零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算

【学习重点】

同底数幂相除

【学法指导】

小组合作探究

【回顾旧知】

1.

同底数幂的乘法法则：_________________________________. 2.

幂的乘方：___________________________________________. 3.

积的乘方：___________________________________________. 【新知探究】

1.

计算下列各题，用幂的形式表示结果，并说明计算的依据

（1）55=____________. （2）33=_____________. 5363（3）如果a0，那么aa=_______________. 104（4）如果a0，那么aa=_______________. 53

2.

观察上面计算结果中幂指数之间的关系，如果a0，m，n是正整数，且m>n,那么aa=___________. 事实上，根据除法和乘方的意义，有

m个a(mn)个amnaaamn

aa==aaa=a. aaan个amn

1

mnmnaaa （a0，m,n是正整数，且m>n）.

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

观察与思考

mnmn已知m,n是正整数，a0，为了使aaa在mn时仍然成立：

（1）当m=n时，m-n=0，应该如何规定a的意义？

（2）当m

m个a11mnaaa aa==nm，

aaaaaaan个amn0的意义？

(nm)个a

即

aa=mn1anm.

我们规定：

1.__________________________________________________________________________________________________________________2._________________________________________________________________________________________________________________. 这样，对于任意正整数m,n,都有：

_________________________________________________________.

【例】

计算

62（1）1010

； （2）22；

35（3）55mm1； （4）aann1（a0）

2

解：

（1）

（2）

（3）

（4）

【练习】：

1.

下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来。

（1）aaa （2）aaa

（2）aaa （4）aaa

2.

计算：

（1）a635a4 （2）xx

4372510

43632（2）(10)8(10)4 （4）()()

3.

将2分别除以22,23,24，结果是多少？

【夯实基础】

1.下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来。

（1）11 （2）20331341361

32（3）515 （4）334

42.计算

（1）1010 （2）33 （3）1010

【巩固提升】

1.计算

（1）

a3（3）x2

3 833502a264 （2）x2xx

25x7 （4）a3a24a2



2.计算

（1）x2yx2y x2y0

m5

（2）ababab

6273.计算

323（1）22 （2）aaa

32【直击中考】

1.

（中考湖州）已知x3，x5，则x A -44 B ab4a3b等于（ ）

122781 C D

156251252.

（中考济宁）计算a22 A 2aa B 2a5a32结果是（ ）

a3a2a3，156 C a D a

5

【本节课小结】

通过本节课我学习到了：

还存在的不足之处：

______________________________________________________

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