11.2 提公因式法教案评析

提公因式法

知识目标：了解公因式及提公因式的方法。

能力目标：能熟练地运用提公因式法进行因式分解。

学习过程

情感目标：通过探索提公因式法分解因式，

体验数学解题的规范性。

教法

合作 自主 探究

重点

确定多项中各项的公因式

难点

学法

用提公因式法分解因式一定要分解彻底. 合作 自主 探究

一、设疑自探 1、计算2(x+3)=______ a(b+c)=_______ 2、在上题中运用了乘法的__________ 由此计算m(a+b+c)=____________ ab(a-2b) = ____________ 二、自主学习

1、由于ab=ab·a; 2ab=ab·2b，所以ab是ab和2ab两项的一2222

③2a2x-6ax2

④4a4-12a3+16a2

3、讨论交流；用提公因式法分解因式时应注意什么？

个公因式。一般地，多项式的各项都含有的因式，叫这个多项式各项的四、方法运用

______,简称______________. 例1 分解因式：

2、形如ma+mb+mc=m(a+b+c),ab-2ab=ab(a-2b),这种将多项式分解因式的方法叫_______________.这节课我们就来学习提公因式法分解因式。

3、填表

多项式

pa+pb+pc 项

各项的公因式

分解

因式

pa+pb+pc =__•a+__•b+__•c

=_________ ax²+ax-a= 4x²-2x= 22

⑴8a-16= ⑵ x+3x=

32 (3)ab-5bc+b (4)xy-x= =

例2 把下列多项式分解因式：

⑴ -3x+6xy-3xz; ⑵3ab+9ab-6ab

例3 将2a(b+c)-5(b+c)进行因式分解。 练：10（a-b）+20(a-b)

4、知识应用：用简便方法计算

232222ax²+ax-a 4x²-2x

三、解疑合探

问题（1）：用提公因式法分解因式的前提条件是什么？ 问题（2）：对a-b这样的多项式，能用提公因式法分解因式吗？

22①9992+999 ②1004×1006-1003×1004+1004 ×7 1、写出下列多项式的公因式

①6x-9x2

②abc+2a

③abc-ab2+2ab

④2x2y+4xy2-6xy

2、先指出下列多项式的公因式，再进行因式分解

①x2 +2x

②2x2+4x

1

提公因式法

五、随堂练习

1．把下列各式分解因式

(1)5a+5b (2) m+m (3) x2 -2x

(4)3xy+3xz (4)-2x+xy-xz (5)m(x+2y)-2n(x+2y)

22222．多项式24xy－12xy+6xy的公因式是（

）

22

A．xy

B．4 xy

C．6 xy D．xy

3.公因式是x-2的一组多项式是（ ）

A.(x+2)22 ，(x-2) B.x-2x, 4x-6 222C.3x-6, x-2x D.x-4, 6x-18 24. 分解因式a－ab＝

．

六、拓展练习

试说明52008-3×52007+10×52009能被3整除

七、点滴收获

八、布置作业

：P147课后习题3，4.

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