29.2 直线与圆的位置关系课时教学实录

滦南三中学教案

审核签字：

年级

课题

九年级

学科

数学

主笔

课型

王超艳

新授课

29.2直线与圆的位置关系

1、经历从现实情境中抽象出直线与圆的位置关系的过程；了解直线与圆的位学习

置关系。

2、通过观察、测量，探索直线与圆的各种位置关系及其对应的数量关系。

目标

3、在直线与圆的位置关系与数量关系的转化过程中体会数形结合的思想。

4、在数学活动中发展学生合作交流的意识和主动探索的精神。

学习

直线与圆的位置关系

重点

学习直线与圆的位置关系的应用

难点

主要采用探究式教学法为主线，启发式设疑诱导为辅的教学方法.，让学生去学法探索，发现验证知识，得出结论。

指导

学

习

过

程

- 1 - 预习感知

请同学们带着以下问题阅读P5页内容：

1.直线和圆的位置关系有

种，分别是

、

、

。

2.①直线和圆有_____个公共点,叫做直线和圆相交．

②直线和圆有_____公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫做__________ ，这个公共点叫做_____ 。

③直线和圆_____公共点时,叫做直线和圆相离。

学

习

过

程

- 2 - 3.感知概念

在纸上画一条直线，把事先准备好的硬币看作圆，在纸上移动硬币，体会直线与圆的三种位置关系，然后把你感受到的直线与圆的位置关系的抽象成几何图形画出来，并确定每个图形公共点的个数各为多少？

4. 方法归纳：直线与圆的位置关系是从__________

的个数来描述的，通过这些描述使你学会了根据_______

______来判断直线与圆的位置关系。

合作探究

回顾联想：点和圆的位置关系是怎样判断的？

那么直线和圆的位置关系是不是也可以用圆的半径r和圆心到直线的距离d来定量分析呢？

用r表示圆的半径，用d表示圆心到直线的距离。

1.画出圆心到直线的距离

2.测量d 与r，比较大小

3.得出结论：直线与圆相交

d

r 直线与圆相切

d

r 直线与圆相离

d

r 4.方法探讨：判定直线与圆的位置关系的方法：

根据__________________________________的数量关系来判断。

学

习

过

程

- 3 - 例题讲解

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，分别以2cm、2.4cm、3cm为半径画⊙C时，⊙C与斜边AB有怎样的位置关系？为什么？

巩固练习

题组一：

1. ⊙O的半径为4，圆心O到直线L的距离为6，则直线L与⊙O的位置关系为_____________. 2.⊙O的直径为10，圆心O到直线L的距离为5，则直线L与⊙O的位置关系为_____________. 3.⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为4cm，如果直线L与⊙O相交，则半径r 的取值范围是__________. 题组二：

1.

⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，如果直线和圆有公共点，

则（

）

A.d< r

B. d ≤

r

C. d = r

D.d > r

A B C

学

习

过

程

2.以P(3，2）为圆心的圆与x轴相切，则这个圆与y轴的关系是（

）

A.相离

B.相切

C.相交

D.无法确定

3. 如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一个动点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.，则当OM=______cm时，⊙M与OA相切。

知识整理：

直线和圆的位M O B A 公共点

图形

个数

d r 公共点

名称

圆心到直线的距离

d与半径r的关系

直线

名称

置关系

d r

d r

方法归纳：

判定直线与圆的位置关系的方法有两种：

（1）根据定义描述：由直线与圆________________来判断；

（2）根据数量关系：由________________________数量关系来判断。

课后作业：课本P7习题

学教

后记

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