单项式乘单项式板书设计

8.4整式的乘法（一）

单项式乘单项式

邢台县马河中学

郭玉明

教学目标：

1．经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；

2．会利用法则进行单项式与单项式的乘法运算。

教学重难点

教学重点：单项式乘法法则及其应用。

教学难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。

教学过程：

一、复习回顾，奠定基础：

请同学们先运用学过的知识回答下面问题：

（一）、口述幂的运算性质：

1.am·an =am+n(m，n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2.(am)=amn(m，n都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3.(ab)n=anbn(n为正整数) 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

（二）简述单项式的定义：

单项式：一个数、一个字母、数与数的积、数与字母的积、字母与字母的积。

2a含义：表示2与a的乘积，本质：乘法运算

（三）、乘法三律：

1、交换律：ab=ba 2、结合律：abc=a(bc)=(ab)c 3、分配律：a(b+c)=ab+ac 设计意图：通过完成本组问题，既回顾了已学三部分知识；同时，也为本节课新课学习做好了知识铺垫。

n

二、师生互动，探索新知

教师引导学生从以下几个角度去思考下列问题：

①每个单项式是由几个因式构成，这些因式都是什么？

②根据乘法交换律、结合律重新变更因式的位置并组合。

③根据幂的运算公式进行乘法运算得出结论。

（1）2a·3a=(2×3)(a·a)= 6a2

（2）-2a·3ab=(-2×3)(a·a)b=-6a2b （3）4xy·5x2y=（4×5)·(x·x2)·(y·y）=20x3y2

思考：（1）（2）（3）的运算都用到了那些知识呢？

教师引导学生总结：乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法

【强化训练】

教材80页练习1 设计意图：让学生进一步熟悉运用已学知识进行运算的过程。

三、典例分析

例1：4a2x5•(-3a3b4x2) 解析：

4a2x5•(-3a3b4x2) = [4×(-3)]•( a2•a3)•(x5•x2)•b4

=(-12)•a5•x7•b4

=-12a5x7b4

学生活动：在练习本上独立完成，同桌及小组内互阅，学生代表板演。

教师：点拨讲评，规范解题步骤。

小结：单项式与单项式相乘的法则1：

1、将它们的系数、相同字母的幂分别相乘；

2、只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

例2：（-3ab）·(-2a2c)2

解：（-3ab）(-2a2c)2

=[(-3)·(-2)2]·[a·(a2)2 ]·b·c2

=-12a5bc2

小结：单项式与单项式相乘的法则2：

3、若单项式中出现幂的乘方、积的乘方应先进行乘方运算。

4、单项式×单项式结果仍为单项式

【练一练】

教材80页练习2—（3）、（4）

设计意图：巩固单项式乘单项式的法则1.

【猜一猜】

例3：（-3ab）·(-a2c)2·6ab 解：（-3ab）·(-a2c)2·6ab =[(-3)×(-1)2×6]·[a·(a2)2·a]·[（b·b)]·c2

=-18a6b2c2 小结：单项式与单项式相乘的法则3：

5、单项式乘法法则也适用于三个及以上的单项式相乘

设计意图：拓展学生思维，让学生知道单项式乘法不限制单项式的个数。

【合作探究】

若(am1bn2)(a2n1b)a5b3,求mn的值?

设计意图：培养学生学以致用、灵活运用的能力。

四、归纳总结：

教师首先让学生相互交流，谈谈本节课的最大收获是什么，有什么体验？

学生交流讨论后，再由部分学生代表发言，师生共同归纳得出。

1、将它们的系数、相同字母的幂分别相乘；

2、只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

3、若单项式中出现幂的乘方、积的乘方应先进行乘方运算。

4、单×单结果仍为单项式

5、单项式乘法法则也适用于三个及以上的单项式相乘

五、检测反馈

1.计算

3a2·2a3的结果是（

）

A.5a5

B.6a5

C.5a6

D.6a6

2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（

）

A.-72a2b5

B.72a2b5

C.-72a3b5

D.72a3b5

3.(-3a2)3·(-2a3)2正确结论是（

）

A.36a10

B.-108a12

C.108a12

D.36a12

4.-3xy2z·(x2y)2的结论是（

）

A.-3x4y4z

B.-3x5y6z

C.4x5y4z

D.-3x5y4z 【课后作业】

1、习题A组1—（1）、（3）；2—（2）、（4）

2、结合单项式×单项式法则与乘法分配律预习单项式×乘多项式

六、板书设计

整式的乘法（1）

单项式乘单项式

一、单项式乘以单项式的运算

二、单项式乘单项式的运算法则

三、例题讲解

七、教学反思

本大节的教学，目的是让学生探索单项式乘单项式的法则是什么；在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，应尽量引导学生去独立探索和思考。凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间．问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得。