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第九章复习题——三角形角的相关计算学习目标:1 . 通过构造基本图形,解决三角形中角的计算问题;2.体会转化思想和整体思想,提高推理能力和计算能力.问题提出: 风和日丽,七年级同学们准备组织一次放风筝比赛.小明同学设计的风筝的燕尾如图1所示,他通过测量得出∠A=65°,∠B=25°,∠C=35°,正

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复习题课时教学实录

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第九章复习题

——三角形角的相关计算

学习目标:

1 . 通过构造基本图形,解决三角形中角的计算问题;

2.体会转化思想和整体思想,提高推理能力和计算能力.

问题提出: 风和日丽,七年级同学们准备组织一次放风筝比赛.小明同学设计的风筝的燕尾如图1所示,他通过测量得出∠A=65°,∠B=25°,∠C=35°,正准备测量

∠BDC的度数时,聪明的小刚略加思索说:“不用测量了,∠BDC就是∠A+∠B+∠C的和,即

125°”

你认为小刚的说法正确吗?为什么?

问题转化:

你能把这个图形转化为我们熟悉的图形吗?

性质探究:

备用

备用

备用

图1 你能发现∠D与∠A、∠B、∠C之间的数量关系吗?请给出证明.

图3

初步应用:

问题1:你能否借助上述模型求出∠A+∠B+∠C+∠E+∠F的度数?

问题2:请问图中共有几个上述模型?

迁移拓展:

已知,∠BDC=140°,∠A=60°,

(1)如图5,若∠EBD=∠BEC的度数.

类比:(2)如图6,若∠EBD=∠BEC=

.

归纳:(3)若∠EBD=式表示).

11∠ABD,∠ECD=∠ACD, 求2211∠ABD,∠ECD=∠ACD,则3311∠ABD,∠ECD=∠ACD,则∠BEC=

(用含n的代数nn

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