2.7 有理数的乘方教学实录

2.6有理数的乘方（1）

主备人： 审核人： 第 课时 使用时间： 月 日

【学习目标】

1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；

2、知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

【学习重点】知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

【学习难点】知道底数，指数和幂的概念。

教学过程

一、感情调节

手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条。

①提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？

②引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣2次就成22根……每拉扣一次，面条数就增加1倍，拉扣六次，共有面条 根。

二、自学互助

（一）自学提示 1、自学内容及时间

课本P50-51，时间5min。

2、⑴22读作什么？它表示什么？23呢？2×2×2×2可以写成什么形式？222222呢? ⑵如果将上题中2换成任意数a，则a a a ……a可表示成什么形式？读作什么？

⑶ 叫做乘方，乘方运算的结果叫 。

⑷所以26，73也可以看作是乘方运算的结果，26还可以读作：“2的6次幂”；73还可以读作：“7的3次幂”其中2和7 叫做 ，6和3叫做 。

(5)填一填：

①（-2）6读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；② -26读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；③ 34= ； 43= ； ④（-1）101= ；（-1）100= ；

3、负数和分数作为底数时要注意什么问题？

（二）互帮释疑

1、想一想：

①正数的幂的符号如何确定？

- 1 -

②（-1 ）10，（-1）7，（-12）4，（-152）是正数还是负数？

负数的幂的符号如何确定？

2、模仿P51例1、例2完成计算：

①26 ②

(5)3 ③(1)52 ④(1)4343 ⑤5 ⑥0.1 ⑦18 ⑧(3)4 ⑨（-112）3 3、反思诊断：请对照黑板上的答案互批上面的9题。

三、讲解释疑

四、检测反馈

1．判断题：

（1）23=32

（

） （2）（-3）2=-32（

）（3）3×52=（3×5）2

（

）（4）（-3）3=-33（

）

（5）一个数的平方为非负数（

） （6）（2+3）2=22+32（

）

2．将35×35×35×35写成乘方的形式是______；将-2×2×2×2写成乘方的形式是_____。

3．（-12）3的底数是________，指数是________。

4．-2的平方为_____，2的平方为_____，平方得4的数是________。5．3的立方为________，立方得-27的数为________。

6．下列计算错误的是（ ）

2223A2346 B2349C、242839 D3277．如果一个有理数的偶次幂为正数，那么这个有理数（ ）

A．一定是正数 B．是正数或负数 C．一定是负数 D．可以是任何数8．下列各数互为相反数的是（ ）

A．32与-23

B．32与（-3）2 C．32与-32 D．-32与-（-3）2

9.课本P52练一练第2题。

五、知者加速

①-32×（-2）2 ;②（-2）4-（-24）;③-22-（-2）2-23+（-2）3；

④（23）3÷2322132133-（-3）-（-3）⑤（-4）×（-4）÷（-1）

《补充习题》 P27-28 六、教师释疑

七、自主建网：

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