2.7 有理数的乘方ppt课件教学实录

《有理数的乘方》教学设计

作者

课题

教

学

目

标

知识与技能

过程与方法

沈锋平

学校

宜兴市和桥二中

有理数的乘方

1、

理解有理数乘方的意义．

2、

掌握有理数乘方的运算．

1、

培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．

2、

渗透转化思想．

年级

初中一年级

情感、态度

1、

培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．

价值观

2、

欣赏乘方符号的简洁美．

本节课是华师大版数学七年级上第2章第11节的第一节课。本节内容是在学生学习了有理数的乘法运算后引入的，旨在简化相同因数的积的形式，同时也是为以后学习数的开方、二次根式等有关内容打基础的，故本节内容具有承前启后的重要作用。

有理数乘方的运算

有理数乘方运算的符号法则

认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。

教学过程的设计

教材分析

重点

难点

课前准备：

多媒体课件，0.1毫米厚的纸等

设计

理念

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

情景激趣

小纸片挑战最高峰：虽然小纸片的厚度只有0.1毫米，但是将纸连续对折30次后就有12个珠穆朗玛峰的高度。

引入：

在小学我们已经学过：平方（或的二次方）；记作记作，读作的，读作的可以记作什师生互动

调动起生的兴趣，并引入本节内容。

口答

鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计概念认知

立方（或的三次方）；那么么？读作什么？

呢？

算正方形的面积得到的，是由计算正方体，和体积得到的，而……（为正整数）呢？

是学生通过类推得到的．

乘方的意义：

求几个相同因数的积的运算，叫做乘方．

师生互动

让学生通过比较、观察理解乘方的意义．

现阶段，在中，取任意有理数，取正整数．

例1、把下列各式写成乘方运算的形式，并说出底数和指数。

师生互动

让学生注意：

1、在中，当a为负数或333333331、

2、

555553、(3)(3)

4、33

例2、把下列各式写成乘法的形式

1、2

2、3

3、1.13

口答

1、在中,底数是_,指数是_,读作_或读作__,表示

的积

3分数时，底数要加括号，为下面的计算打好伏笔

2、2与3的区别

322小试牛刀

2、在3、在中,－2是__,4是__,中，底数是_，指数是_，读作__或读作_,表示

读作__,表示

4、5，底数是___，指数是____．

巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．（2）、（3）小题的区别为后面的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写．

我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？

归纳

探究

通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用13有理数的乘法运算来进例3、计算：(3)2

；(1)

行有理数乘方的运2算．向学生渗透转化的2解：

(3)(3)(3)9

思想．

133333327

(1)()

222228

练一练：

1．

2，，，．

2．（1），，，．

生讨论后，把学生做巩固性练习和

（2）－2，，．

师归纳

总结运算规律放在一起

进行，其效果就远远超3．

0，

，

，

．

出了巩固性练习的本

议一议

意。

请同学们观察、比较、分析这三组计算题中，底数、

师生互动

独立完成解题过程

指数和幂之间有什么关系?（从底数的正负性和指数的奇偶性分析）

(1)横向观察

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。

(2)纵向观察

任何一个数的偶次幂都是非负数。

(3) 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等。

什么数的平方等于16? 什么数的平方等于0?有平方等于负数吗?

做一做：

（1）10

10

10

10

（2），，，

2

2345

讨论归纳

22（3）(2)2

(1)2

0

1

2

33（4）(2)3

(1)3

0

1

2

培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，其中（1）为科学记数法打好伏笔

3想一想：

观察上述计算结果,你发现了什么规律? （1）10的n次幂是在1的后面加n个0 （2）1的偶次幂为1，奇次幂为1

（3）平方等于本身的数是0、1 （4）立方等于本身的数是1、0、1 1．判断题

（1）（3）（4）巩固强化

中底数是，指数是2（

）

（

）

（

）

（2）一个有理数的平方总是大于0的（

）

（5）（6）若（7）当（

）

，则时，（

）

（

）

（8）平方等于本身的数是0和1（

）

（9）任何一个有理数的2次幂非负数

2．填空题

（1）（2）

（3）若（4）若的意义是 ，结果为 ；

的意义是 ，结果为 ；

且，则；

，则，，；

（5）平方小于10的整数有 个，其和为 ，积为 ．

3．计算

，

纸片折叠30次高约为：

300.1毫米×2=0.1毫米×1073741824 =107374.1824米 12个珠穆朗玛峰高约为：

8848.13×12=106177.56米

这节课你学会了一种什么运算？你有何收获？

，

奇趣乐园

回顾反思

作业

使学生将乘方知识与头脑中乘法的认识结构建立联系，从而形成新的知识体系

课时卷《有理数的乘方》