3.6 整式的加减名师教学设计

整式的加减复习课

教学目的和要求：

1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

教学重点和难点：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．主要概念：

(1)关于单项式，你都知道什么?

(2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

(3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：

让学生回顾总结，形成知识体系。

单项式（定义系数次数）整式多项式（项同类项次数升降幂排列）

2．主要法则：

①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：

去（添）括号。整式的加减合并同类项。

二、讲授新课：

1．例题：

例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

xyz3，4xy，，m1a2n22，x2+x+1x，0，1x22x，m，―2.01×105 xyz3解：单项式有4xy，m整式有4xy，m2n2n2，0，m，―2.01×105；多项式有xyz3；

，0，m，-2.01×105，。

此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。

例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，3xy5，x535yz3。

解：ab：系数是1，次数是2；

―x2：系数是―1，次数是2；

35xy：系数是，次数是6；

535x3y5z3：系数是―，次数是9。

13此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。

例4：化简，并将结果按x的降幂排列：

(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；

(2)―［―(―x+)］―(x―1)；

(3)―3(x2―2xy+y2)+ 121212(2x2―xy―2y2)。

321211xy―4y2。

2解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；

(2)原式=―2x+；

(3)原式=―x2+通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。

解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是。

例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值。

解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；值为―。

54121223121223

3．课堂练习：

课本：1，2，

3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、课堂作业：

课本：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9

板书设计：

《复习课》

1．基本知识：

2．例：………

例：…………

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………………

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学生练习：……

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教学后记：

①本节是全章的复习课。首先是复习本章的主要概念和法则。在上节课所留复习作业的基础上，一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”。通过学生的回答，既可检查学生作业完成的情况，又充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来。而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来。通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。

②对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大。因此，在复习了本章的主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好。