6.5 垂直课堂实录【2】

§6.5垂

直（1）

命题：李雪锋 审核：徐海霞 班级 姓名 【要点梳理】

1．垂直：如果两条直线_____________________-,那么这两条直线互相垂直。

2．两条直线相交，如果所成的角中有一个角是______，那么这两条直线互相垂直。

3．直线AD、CD互相垂直，记作_____________,读作_________________________。

4．垂线的性质是____________________________________________________________。

5．直线外一点到直线的_____________________的______________,叫做点到直线的距离。

_

_

CE 【问题探究】

知识点1.

垂线的定义及判断方法（重点、掌握）

_

_

O_

A_

B例1．

如图6-5-1直线AB⊥CD，O是垂足,直线EF通过O点，

与OB所夹的∠EOB＝25º。求∠COF的度数。

F _

D

C 【变式】如图6-5-2所示，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数。

D B

知识点2.、垂线的性质（重点、掌握）

A O

例2．平面上有不共线的三点A，B，C，过其中每两点划一条直线，O为平面上任意一点，过点O 向已画的直线作垂线，共可以作几条垂线？

Q

【变式】如图6-5-3，点P是直线m上一点，点Q是直线m外一点，

m（1）

过点P作直线m的垂线；（2）过点Q作直线m的垂线QB，垂足为B，请问这两条垂线有什么关系？

P

知识点3.、点到直线的画法及距离（重点、掌握）

例3．点A为直线

外一点,点B在直线

上,若AB=5厘米,则点A到直线

的距离为(

) A、就是5厘米; B、大于5厘米; C、小于5厘米;

D、最多为5厘米

变式：如图。三角形ABC中，∠ACB是钝角，（1）、用三角板画A出点A到BC的垂线段；（2）、点C到AB的距离是多少？

E(多D点)

dash interval1DB

C

1

【课堂操练】

1．在阳光下，站在操场上的人与影子的位置关系是______________________________。

2．定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，∠POA等于______________，这时线段PO所在的直线是AB的___________________，线段PO叫直线AB的_________________，点P到直线AB的距离就是线段__________________。

C3．在下列阿拉伯数字图形中，存在垂直关系的是：（

）

A、2

B、3

C、4

D、5 O

4．平面上有一条直线L，在这个平面内画L的垂线，可以画出（

）

A BA、1条

B、2条

C、3条

D、无数条

5．如图所示，已知直线AB⊥CD，垂足为O，射线OP在∠POD内部，且∠POA =4∠POD,则∠COP与∠BOP的比为（ ）

PDA．3 ：2 B、4 ：1 C、9 ：1 D、5 ：3 第5小题图 6．已知OM⊥a， ON⊥a，所以OM与ON重合，其理由（ ）

A、过两点只有一条直线 B、过一点只能作一条直线 C、同一平面内，经过一点只有一条直线垂直于已知直线 D、以上理由都不对

6．某园林局要测量形如三角形ABC的一块空地面积，用以计算绿化成本，现已测量出BC的长为50cm，还需测量哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？

BDkOAA 第6题图CBC

第八题

8．如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COM= 44º，∠DOA等于（ ）

A、56º B、46º C、45º D、44º

9．9点30分时，钟表的时针与分针的夹角为_________ °．

2 10．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果

∠1=35°，那么∠2是_______°

1

第10题三、解答题（每题10分，共50分）

11．如图所示，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，O为垂足，OF平分∠AOC，

FE2且∠EOC=

∠AOC，求∠DOF的度数。

C5

A

B

O

MD第11题图2