9.1 三角形的边PPT及专用教学设计内容

9.1三角形的边教学设计

【教学目标】：

1.理解三角形及顶点、边和内角的概念及基本要素，能用基本符号语言表示三角形。

2、理解三角形以及三角形三边的不等关系，能判断三条线段能否构成一个三角形并能够解决有关问题。

【重点】：三角形的概念，能用符号语言表示三角形。

【难点】：把三角形三边不等关系用于判定三条线段能否组成三角形，用三角形三边关系解决问题。

教学环节

一、情境引入

1.出示大三角板，让学生回答形状

2.观察身边的三角形形状的物体，举例常见的三角形形状的物体。

教学活动：学生回答并举例

，教师汇总比较典型的三角形的例子。

设计意图：三角形是学生在小学时就熟悉的图形，是学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程。

二、自主学习

1、回顾

（1）线段的直观形象是拉直的一段线，它是

的一部分。A B 表示为

或

，A、B叫做线段的

。

（2）比较两条线段大小的方法

、

。

（3）两点之间

最短。

2、预习

（1）三角形定义

A 如图，线段AB、AC、BC叫做三角形的

点A、B 、C叫做三角形的

以点A、B 、C为顶点的三角形记作

，读作

。

三角形的边有时也用小写字母来表示，一般地，△ABC的顶点A、B 、C的对边分别用

、

、

表示。

B （2）把两条边相等的三角形叫做

，相等的两边叫做

，把三边相等的三角形叫做

，等边三角形是特殊的

。

教学活动：让学生课前完成学案

设计意图：回顾以前所学知识为本节课的学习操作活动做铺垫，通过预习充分发挥学生的主观能动性。

3、自主探究

（1）量出下列个三角形的边长

abAab

a

AAAAbccc A

B

①

②B

、

③

C

①

a=

b=

c=

②

a=

b=

c=

③

a=

b=

c=

（2）、计算上面每个三角形任意两边之和与第三边比较，任意两边之差与第三边比较。

（1组2组计算第①图，3组4组计算第②图，5组6组计算第③图）

① a+b=

a+b

c

;

a-b=

|a-b| c

② a+c=

a+c

b

;

a-c=

|a-c| b

③ b+c=

b+c

a

;

a-b=

|b-c| a

猜测：三角形两边之和

第三边，两边之差

第三边。

三、合作探究

1、上面我们用的是度量法比较三角形的边之间的关系，但我们知A 道，三角形的数量有无数个，我们能一个一个测量么？你还能用其他的方法验证猜想么?任意做出一个△ABC。

提示：任意做出一个△ABC，由两边之和大于第三边可得；

（1）AB+AC

BC

AB+BC

AC

AC+BC

AB （2）∵AB+AC>BC

∴AB+AC-AC>BC-AC

∴AB

BC-AC B C 同理可得AC

AB-BC；BC

AC-AB

结论： ，

。

教学活动：学生自己思考后，小组交流学习成果，并展示。

设计意图：学生在考察两边之和与第三边关系时可采用测量的方法，演绎推理进行验证，鼓励学生用已学过的知识说明自己的发现，培养学生归纳总结的能力。

2、例题

A

B （1）找出图总所有的三角形，并把它们正确书写出来。

D C

（2）三角形的最小边长是2cm，另外两边分别是6cm和Xcm，X的取之范围是什么？

（3）已知两条线段长度为3和5，在长度为1,2,3,4,5,6，7,8,9，的线段中，哪些不能和已知线段构成三角形？

教学活动：学生思考后，学生讲解，教师板演过程，正确示范，规范答题步骤。

设计意图：鼓励学生展开讨论，并用语言表达，提高学生的说理能力。

3、拔高提升

2（1）若△ABC三条边分别为m，n，p，且|m-n|+(n-p)=0,则这个三角形为 。

（2）如果两条边长分别为3和5，第三边长为奇数，那么第三条边长为 . 如果第三条边长为偶数，那么此三角形的周长为 。

（3）如图，A,B,C,D四个村庄准备合建一个自来水池，要求由水池像四村铺设的水管最省，如果你是设计人员，你会设在哪里，说明理由。