10.1 不等式教学内容

导学案 冀教版7年级数学下册 第十章

一元一次不等式和一元一次不等式组

10．1

不等式

知识与技能

1．理解不等式的意义．

2．能根据条件列出不等式．

过程与方法

通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力．

情感、态度与价值观

通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣．

用不等关系解决实际问题．

正确理解题意列出不等式．

一、情境导入

我们已学过等式，请同学们观察下面习题，思考并回答：

1．x＋3＝6 2．2x－5＝10 (1)什么是等式？等式中“＝”两侧的代数式能否交换？“＝”是否具有方向性？

(2)已知数值：－5，3，0，2，7，判断：上述数值哪些使等式成立？哪些使等式不成立？

学生活动：首先自己思考，然后指名回答．

[说明]

设置上述习题，目的是使学生温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．

二、探究新知

不等式和等式既有联系，又有区别，大家在学习时要自觉进行对比，请观察演示试验并回答：演示说明什么问题？

师生活动：教师演示天平称物重的实例(同时指出演示中物重为a g，每个砝码重量均为10 g)，学生观察试验，思考后回答：演示中天平若不平衡说明天平两边所放物体的重量不相等．

投影片显示教材第116页“观察与思考”，引导学生在讨论与交流的基础上得出结果．

学生活动：小组讨论交流并由小组代表公布结果：

a＞15.2，m＞60. [说明]结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引入不等式的知识，能激发学生的学习兴趣．

在实际生活中，像演示和投影中这样同类量之间具有不相等关系的例子是大量的、普遍的，这种关系用不等式表示．那么什么是不等式呢？请看：

投影片显示：a＞20，－5＜－2，1≠0.65x＞55(x＋1)．

问：(1)上述式子中有哪些表示数量关系的符号？(2)这些符号表示什么关系？(3)这些符号两侧的代数式可以随意交换位置吗？(4)什么叫不等式？

学生活动：观察式子，思考并回答问题：

天成文化传媒

导学案 冀教版7年级数学下册 (1)分别使用“＞”“＜”“≠”．(2)表示不等关系．(3)不可以随意交换位置．(4)用不等号表示关系的式子叫不等式．

不等号除了“＜”“＞”“≠”之外，还有无其他形式？

学生活动：同桌讨论，尝试得到结论：还有“≥”“≤”两种形式．

[说明]

通过学生自己观察思考，进而猜测出不等式的意义，这种教法充分发挥了学生的主体作用．

三、应用新知

请同学们根据自己对不等式的理解，解答习题．

投影显示习题：

1．用“＜”“＞”填空．

(1)4____－6；(2)－1____0；

(3)－8____－3；(4)－4.5____－4. 2．用不等式表示：

(1)x是正数；(2)x是负数；(3)x与3的和小于6；(4)x与2的差大于－1；(5)a的4倍大于或等于7；(6)y的一半小于3. 3．(1)用不等式表示：x与3的和小于或等于6；

(2)写出使上述不等式成立的几个数值；

(3)x取何值时，不等式总成立？x取何值时，不等式不成立？

四、小结

1．学生谈本节的收获．

2．师生共同完善：本节课的重点内容：(1)掌握不等式是否成立的判断方法；(2)依题意列出正确的不等式．

五、布置作业

1．必做题：教材第118页习题A组、B组．

2．选做题：

(1)单项选择

绝对值小于3的非负整数有(

) A．1，2

B．0，1 C．0，1，2 D．0，1，3 (2)依题意列不等式

①x与6的和大于9且小于12. ②A市某天的最低气温是－5℃，最高气温是10℃，设这天气温为x℃，则x满足的条件是________．

[说明]

1.再现本节重点，巩固所学知识．

2．有层次性地布置作业，可以调动全体学生的学习积极性，这也是实施素质教育的具体体现．

天成文化传媒