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第2课时完全平方公式知识与技能1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算．过程与方法在探索讨论、归纳总结中培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力．情感、态度与价值观培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表达自己的
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完全平方公式课件配套优秀
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关键词：完全平方公式课件配套优秀
正文
第2课时
完全平方公式
知识与技能
1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．
2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算．
过程与方法
在探索讨论、归纳总结中培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力．
情感、态度与价值观
培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表达自己的观点．
对公式(a±b)＝a±2ab＋b的理解．
对完全平方公式的运用．
一、情境导入
1．我们已经学了什么乘法公式？请分别用式子和文字表示出来？
2．有理数的减法法则是什么？
3．按照幂的意义，a·a可以记作什么？反过来，a2可以写作什么？
4．多项式乘以多项式的法则是什么？
二、探究新知
(一)公式的探究
引例，计算：(a＋b)2；(a－b)2. 学生活动，计算(a＋b)2，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2. 教师引导学生用文字概括公式．
方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书．
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．
设计意图：通过计算、思考、概括等数学活动，让学生经历完全平方公式的形成过程．
(二)结合图形，理解公式
222
根据图形完成下列问题：
如图为大正方形，
(1)图中大正方形的面积为________(用代数式表示)，图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为________．
得出结论：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
学生活动：在教师引导下回答问题．
(1)公式的左边是什么形式？
(2)公式的右边是什么形式？
(3)公式的右边有多少项？
(4)公式的右边的符号有什么特点？
设计意图：通过几何图形验证完全平方公式，同时理解完全平方公式的结构特点，为正确应用公式做准备．
(三)尝试新知
例2
计算：
1(1)(x＋3y)2；(2)(ab－cm)2；
3(3)(－4a－3b)2. 学生活动：每个小题中的“a”“b”各是什么？
师板书：
解：(1)原式＝x2＋2x(3y)＋(3y)2
＝x2＋6xy＋9y2；
11(2)原式＝(ab)2－2(ab)(cm)＋(cm)2
3312＝a2b2－abcm＋c2m2；
93(3)原式＝(－4a)2＋2(－4a)·(－3b)＋(－3b)2
＝16a2＋24ab＋9b2. 设计意图：通过例题教学，进一步让学生记住完全平方公式，并能根据教师的板书规范书写格式．
三、应用新知
练习一：教材第90页练习．
学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决．
练习二：补充练习
计算：
(1)(3x＋2y)2；
(2)(3x－2y)2；
(3)(－3x＋2y)2；
(4)(－3x－2y)2. 设计意图：巩固完全平方公式，熟练应用公式．
四、小结
1．内容总结
两数和的平方公式：注意公式中的字母取值具有广泛性．公式中的a，b既可以取任意有理数，也可以是单项式、多项式等等．
2．注意问题
使用完全平方公式，首先要看该式是否符合公式结构，然后分清a，b，再根据公式进行计算．
五、布置作业
教材第91页习题A组2～5；B组1、2.
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