10.2 不等式的基本性质教案和课堂实录

教 学 设 计

备课教师 宋玉枝 备课时间 2019.5.18 题 目

年 级

学

习

目

标

重

点

难

点

七下

不等式的基本性质

学

科

数学

探索并理解不等式的三个性质；

利用不等式的性质对不等式进行变形. 掌握不等式的基本性质

应用不等式的基本性质3对不等式进行变形。

课前白板

准备

教 学 过 程

教学环节

复

习

引

入

教 学 内 容

复习等式和不等式的概念，并复习等式的基本性质；

解方程的依据是等式的基本性质，那么求不等式的解集时也要有依据，这个依据就是不等式的基本性质。今天我们就一起来学习不等式的基本性质。

师

生

活

动

学生回答：等式的基本性质1、等式的基本性质2.

幻灯片展示等式的基本性质。

学生思考，回答。

板书课题

授

课

意

图

回顾等式的基本性质，知道等式的基本性质是解一元一次方程的依据。

由“=”换成“＞”则将方程变为不等式，体会不等式的解集和方程的解之间的联系。

第三个不等式学生得出的解集可能是x＞-3或x＜-3.让学生产生认知冲突。

探

究

新

知

活动一:分析等式的基本性质的探究，等式的基本性质就是对加减乘除这四项运算进行探究，从而得出：等式的两边加或减或乘以同一个数或除以同一个不为零的数。类比于等式性质的探究，我们对不等式的探究也从加减乘除四则运算入手。在考虑同乘零的时候，两边都是零；再考虑零不能作除数，故可对其分三项探究：同加减一个数；同乘除一个正数；同乘除一个负数。

活动2：用两数的大小探究不等式的基本性质

用“＞”或“＜”填空

①5＞3，5+2___3+2，5-2___3-2 ②-1＜3，-1+2____3+2，-1-3____3-3 由此你能得出不等式的什么性质呢？你能用数学语言来分别描述吗？

③6＞2，6×5____2×5，6×(-5)___2×(-5) ④-2＜3，(-2)×6____3×6，(-2)×(-6)___3×(-6) 由此你能得出不等式的什么性质呢？你能用数学语言来分别描述吗？

不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

教师抛出问题，学生思考，举手回答。培养学生语言表达能力。

教师先抛出前两个填空题，学生思考并举手回答，教师引导完善。

再抛出后两个填空题，学生思考并举手回答，教师引导完善。

强调特殊记忆不等式的性质三

让学生明白活动二探究分情况的依据，培养学生的分情况讨论的数学思想。

分两步完成探索过程，逐步递进。

让学生对照等式的基本性质说出不等式的基本性质，一是为了降低难度，二是为了体会异同。

初步让学生感受数学类比思想

学生对不等式的性质进行记忆，并感觉等式性质与不等式性质的区别。

巩

固

提

升

1.设a＞b，用“＞”或“＜”填空。

⑴a+2___b+2；⑵a-3___b-3；

ab⑶-4a___-4b；

⑷2 ___ 2

ba33⑸ ____ 33

2.根据不等式的性质，下列变形正确的是（

）

A.由a＞b，得ac2＞bc2. B.由ac2＞bc2，得a＞b 1a＞6，得a＜-3 C.由 2D.由2x+1＞x，得x＜-1

课

堂

小

结

当

堂

检

测

布

置

作

业

展示等式的思维导图，再画不等式的思维导

图。

在运用不等式的基本性质时我们应注意哪些呢？

1.

已知m＜n，那么下列各式中不一定成立的

是（

）

A.3m＜3n B.3-m＞3-n C.

m-3＜n-1 D.m2＜mn ab2.

若a＞b，则 ____ 11（用“＞”22“＜”填空）

3.

若实数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，则ac____bc.（用“＞”“＜”填空）

c a b 0

必做题

课本117页“练习”； 课时练“分层演练” 选做题

运用思维导图建立知识结构。通过比较等式与不等式的思维导图更加明确学习不等式的基本性质的意图.

不等式两边同乘同一个字母时，要对这个字母进行分情况讨论，初步让学生体会分类讨论思想.