两条直线的相交关系；点到直线的距离课件配套优秀教案设计

垂线的认识

玉田镇太平小学张力丹教学目标:

知识与能力

1、知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点。

2、了解两条直线相互垂直的含义,会找垂线和垂足。

3、认识垂线和点到直线的距离。

过程与方法

1、结合具体事例,经历探究两条直线相交(包括垂直)关系的过程,掌握判断两直线互相垂直的方法。

2、能自己找出或判断直线外一点到这条直线的距离。

情感、态度与价值观

积极参与数学活动,获得积极的学习体验。

重点、难点:

重点:了解两条直线相交成4个角,有一个交点;直到两条直线相交成直角时叫做这两条直线互相垂直;掌握点到直线的距离这一数学概念。

难点:运用垂直解决问题

教学准备:

小棒、三角板或量角器、多媒体课件

教学过程:

一、初步感知,认识相交。(课件出示)

1、借助图片,感知“相关“概念,引出新课”

2、如果两根小棒无限延长,能得到什么图形?

3、两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看做两条直线相交。今天我们就学习和相交

有关的知识---垂线。(板书:垂线)

【设计意图】从观察实物到抽象出直线,再引出数学概念相交、交叉的点,为学习垂线打下基础和铺垫。

二、垂直概念

(一)认识垂直

1、观察三幅图,说出这些图形有什么共同的特点?

图1 图2 图3

2、学生思考得出结论:都有一个相交的点,我们把这个点叫做两条直线的交点。(两条直线相交只有一个交点)

3、请同学们拿出纸片(有三组相交的直线)(课件出示),观察这三个图形,看看两条直线相交组成的角,你能想到什么问题?(小组讨论交流)

学生汇报。

4、引导学生说出验证直角的方法

学生动手测量验证(量角器或三角板)自己的想法。

汇报:(1)图3的4个角都是直角。

(指两名同学一个用三角板,一个用量角器)要求:边演示边叙述方法。(当学生验证结束后,教师板书垂直符号)

(二)、教学互相垂直、垂线。

1、学生尝试口述互相垂直概念(学生结合图形练习讲解,强化垂直概念),其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足,教师出示板书。(板书:垂足)。

2、指出图3中谁是谁垂线。

3、提出问题:图1图2中的两条线是不是互相垂直?为什么?

4、生活中有很多垂直现象,你能从教室中找出哪些?

(重点指出谁和谁互相垂直,谁叫谁的垂线,垂足在哪里)

【设计意图】从两直线相交中认识交点、形成四个角,然后认识四个角中有一个角是直角的特殊情形,从而引出两直线互相垂直、垂线、垂足等基本数学概念,最后找出生活中的垂直,符合新课程的教学理念。

(三)、认识点到直线的距离。

1、从直线外一点向这条直线画线段能画多少条?

2、请学生观察哪条线段最短,为什么?

3、师指导学生动手测量,验证猜想。

4、学生根据测量得出结论,教师引导表述结论

“从直线外一点到这条直线的线段中,垂线段最短。”

同时指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离”(同时出示课件)

5、说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的距离。

【设计意图】认识点到直线的距离和垂线段最短,借助实例操作、测量验证,符合新课程的动手合作、自主探究、侧重猜想、实验、操作、验证的新课程理念。三、巩固新知

1、教材第79页“练一练”第1、2题。

【设计意图】

1、在找互相垂直的线的活动中,进一步熟悉两直线互相垂直的特征以及判断方法。

2、在解决简单的实际问题的过程中,感受垂线段最短。

四、巩固练习

出示课外习题

五、小结

这节课你有什么收获?

(使学生回顾梳理本节课的学习内容)

六、板书设计