植树问题教学实录及点评

《植树问题》教学设计

教学内容:

冀教版四年级上册数学第九单元探索乐园植树问题

教学目标:

1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2、通过小组合作、交流,在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的实际生活中的问题

3、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。

教学重点:

理解“植树问题”的特征,应用规律解决问题。

教学难点:

理解“不同植树情况,间隔数与棵树的关系”。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

1、学前热身,引导理解“间隔”的含义

师:每位同学都有一双灵巧的手,他不但会写字、画画、干活,在它里面还藏着有趣的数学知识,你想了解他吗?请举起你的右手。(五指伸直、并拢、张开)

师:张开的五指中有几个空隙?(4个)数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。我们发现5根手指中有4个间隔,那

么4根手指呢?今天这节课,我们就用我们灵活的手指和聪明的大脑解决我们生活中的植树问题。

二、自主探究,获取新知

1、出示例题,理解题意:

师:在操场边,有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树,要求每隔5米栽一棵。(课件出示例题。)师:谁能读一读?这道题告诉我们什么数学信息?

预设:20米长的小路、每隔5米栽一棵、要求在小路一边植树。

师:什么是在小路的一边植树?什么又是每隔5米栽一棵呢?

预设:小路的一边就是在一面植树,每隔5米栽一棵树就是每隔5米就种一棵树。

2、同桌合作利用学具完成种数:

师:想一想,如果让你种树你会怎么种?有的同学已经有想法了,把你的想法和你的同桌交流交流,用你们的学具摆一摆,画一画,和你的同桌一起设计出你的植树方案。

师:谁来说一说,在20米长的小路上,每5米栽一棵树,你们都栽了几棵树呢?

预设:5棵、4棵、3棵。

师:有的同学栽了5棵,有的同学栽了4棵,有的同学栽了3棵,我们先请栽了5棵的同学说说,你是怎么栽的?

预设:第一种两端都栽(起点终点都栽上树)

师:哪位同学栽的是4棵的?

预设:只栽一端(头栽尾不栽或者尾栽头不栽)

师:什么情况下会出现这种情况?

预设:路的一段有小房子或者其他建筑物的时候。

第三种:两端都不栽(头尾都不栽)

3、探究间隔数的算法:

师:同学们,仔细观察,三种不同的栽法产生了什么不同的结果呢?

预设:栽的棵树不同。

师:为什么会产生不同的结果呢?

预设:因为栽树的方法不一样,情况不一样。

师:那有什么相同之处?

预设:都在20米的小路上植树,都是每隔5米栽一棵,引导学生发现都有4个间隔。

师:4个间隔也就是把小路分成了4段。段数与路长和间隔长有什么关系呢?应该怎么求?

预设:间隔数=路长÷间隔长

举例:20米的小路,每隔4米栽一棵,一共有多少个间隔?每隔2米栽一棵,一共有多少个间隔呢?

4、探究棵数与间隔数间的关系:

师:我们在20米的小路上栽树,同学们通过画图,能很快

的看出栽了几棵树,但如果让你在100米、1000米、甚至更长的路上栽树,我们再这样一棵一棵的画下去,你感觉怎么样?

预设:很麻烦

师:有没有更好的办法呢?

预设:通过计算

师:到底该怎样计算呢?栽的棵树与什么有关呢?

师:先看只栽一端的,该怎样列式呢?动脑想一想,然后把你的想法和你的同桌交流一下。

预设:20÷4=5(段),一段栽一棵,再过5米再栽一棵树,有几段就栽几棵树......

师:两端都栽时呢?

预设:两端都栽比只栽一端多了一棵树,还需要加一。

师:两端都不栽时呢?

预设:比只栽一端还少一棵,所以要减1。

找到规律

只栽一端时,植树的棵数与间隔数相同(棵数=间隔数)。两端都要栽时,植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1)两端都不栽时,植树的棵数比间隔数少1(棵数=间隔数-1)。三、巩固深化,拓展练习

1、同学们在全长100米的小路一边栽树,每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗?(让学生在具体情境中灵活掌握植树

问题）

2、一根绳子总长160厘米，每隔10厘米串一个千纸鹤。总共有多少个千纸鹤？（ ）

160÷10=16

160÷10=16

16 +1 =17

160÷10=16

16 -1 =15

3、丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远？

四、总结回顾，评价反思

展示植树问题有关的优美图片，加深学生对植树问题与生活实际的紧密联系。

五、作业布置

课下探究封闭图形的植树问题 。

同学们要在学校200米池塘周围栽树，每隔10米栽一棵，一共需要多少树苗？树的棵树与段数之间又有什么关系呢？

植树问题 板书设计：

两端都栽 只栽一端 两端都不栽

20

÷

5=4（段） 20÷5=4（段） 20÷5=4（段）

4+1=5

（棵）

=4

（棵）

4-1=3（棵） 棵数=段数+1 棵数=段数

棵数

=

段数-1

孙志红

建明镇东小寨小学