植树问题ppt配套的板书设计及意图

人民教育出版社数学五年级

数学广角----植树问题

江汉区华中里小学胡洁云【教学内容】:义务教育教科书数学五年级上册106—107页,练习二十四1—6

【教学目标】:

1、利用学生熟悉的生活素材,通过猜测、验证、分析、推理等系列活动,让学生经历“现实问题---数学建模---运用模型”的过程,能灵活解决相关的实际问题。

2、培养学生借助图示、推理等方式解决问题的意识,感悟几何直观,明确间隔数与棵数之间的关系。逐步形成寻找解决问题有效方法的能力。

3、在自主探索、讨论、交流的过程中,体验学习的成功喜悦,感受数学建模,化繁为简、一一对应等数学思想,使学生发现并理解植树问题(两端要栽,两端不栽,一端栽一端不栽)的解题方法,并能解决一些实际问题。

【教学重点】:

在建立植树问题的模型及运用模型解决问题的过程中,感悟数学建模,化繁为简和一一对应等数学思想。

【教学难点】:理解间隔数与棵数之间的关系并会运用解决问题。【教学准备】:课件、尺子等。

教学设计:

一、情境导入,引入新课

引入:今天是12月14日,即将就到元旦了,元旦是几月几日?很好,那你们知道3月12日是什么节日吗?

课题:植树里面蕴含着很多数学问题呢,这节课我们就一起走进第七单元数学广角学习植树问题。(板书课题)

二、探究新知,建立模型

1. 自主探究,学习例1

(1)理解题意,大胆猜测

出示例题1:在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?

师:读一读,在题中你获得哪些数学信息?(红字强调)要解决什么问题呢?

学生抢答:一共要栽多少棵树?谁来说一说。

生:20、21、22

调查:同意20棵的举手,同意21棵的举手,同意22棵的举手。

(2)几何模型,探究关系

师:那到底要栽多少棵树呢?你能想办法,画画图来说明吗?

学生活动:请你们动手试一试。(自主探究到底多少棵树。)学生反馈:画出100米,一个一个的数,数得20个间隔,21棵树。

师:同意他的意见吗?看来有20个间隔,要栽21棵树。

师:还有不同的画法吗?(画一部分,发现棵数和间隔数之间的

关系,表扬用线代表树的画图方法,简洁直观。)

师:同学们发现两端要栽树时棵数比间隔数多1

板书:棵数间隔数 1

师:这个关系对吗,全体学生各自任意想一个数据画图验证。

师:你能跟我们讲一讲你是怎么画的吗,画的棵数和间隔数各是多少?(3-4名学生说)

师:同学都认定两端都栽树时,棵数比间隔数多1。

板书:棵数=间隔数+1

Ppt演示:多的1在哪里呢?我们一起来看一看ppt。

师说明:起点栽一棵树,5米一个间隔,再栽一棵树又5米一个间隔,最后一棵树没有间隔和它对应,所以棵数比间隔数多1。

师:基于这样的分析,怎么解决一共要栽多少棵树?

板书:100÷5=20(个)

20+1=21(棵)

答:一共要栽21棵树。

(3)探究结论,理顺知识

同学们通过画图观察,找出棵数与间隔数之间的关系,探究出两端都栽树时,棵数比间隔数多1的结论。

2.独立分析,解答例2

(1)请同学们再看生活中有这样一种情景(ppt出示例2大象馆和猴山的情景图)学生小声读题。

(2)独立分析:植树的方式发生了变化,刚才发现的规律会变吗?

棵数与间隔数之间又有怎样的关系呢?

(3)学生演板:用画图的方式呈现发现棵数与间隔数关系的过程,学生说理由。

师:呈现棵数与间隔数关系对吗?同学们看老师延伸画的图,几棵树,几个间隔?

发现:两端不栽树时,棵数比间隔数少1

(4)尝试解答。

(5)反馈:为什么减1?为什么乘以2?

(6)理顺知识,形成共识

通过画图我们发现两端都栽时,棵数比间隔数多1,两端不栽树时,棵数比间隔数少1的结论。

3、提疑延伸:你能不能自己解决一端栽,一端不栽树时棵数与间隔数之间的关系?怎样想?

学生演板:画图

师画图延伸进一步明确棵数等于间隔数

4、学法总结:今天我们通过学习知道了遇到问题,可用画图的方法来思考,画时还可以不画100米,可以取其中的部分画出来,用到化繁为简的思想。通过图我们发现了棵数与间隔数之间对应的关系,问题就迎刃而解了。

三、运用模型,解决问题

1、我会应用

下面有这样的一些问题,能把这类问题看成“植树问题”吗,

为什么?

(1)公共汽车每隔相同距离要设置停车站,一共设有多少个车站?

(2)在一条街道两旁每隔相同距离安装路灯,一共要安装多少盏路灯?

(3)广场上的大钟4时敲响4下,当听到第一个响声开始计时,到第二声响起时,经过2秒钟。当听到最后一声响起时共经过几秒钟?

学生口答。怎样想成“植树问题”的。

2、做一做

(1)书107页第1题:在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯?

学生独立分析自主完成。

全班交流并且同位互查。

(2)书107页第2题:小明家门前有一条35m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽,一端不栽)。一共要栽多少棵?

学生独立分析自主完成。

全班交流并且同位互查。

四、总结:这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?

五、课堂作业

书p109第1、2、6、7题。

版书设计

数学广角

----植树问题

两端不栽 两端要栽 图

图 60

棵数 ＝间隔数＋1

100÷5=20（个） 19

20＋1=21（棵）

答：

÷3=20（个） 20－1=19（棵) ×（棵） 一端栽一端不栽 图