相交与垂直教学设计

相交与垂直

教学内容:

1.借助实际情境和操作活动,体会两条直线互相垂直的特征。

2.能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

3.理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理,并能运用这一原理解决一些简单的问题。

教学重点:体会两条直线垂直的特征。

教具和学具准备:电脑课件、大三角板、长方形模型等。

学具:三角尺,正方形纸张。

教学过程:

一、导学

1.请学生在练习纸上画两条直线,看看两条直线有什么关系。教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。

让学生说一说,每组两条直线有什么关系?

2.揭示课题。

师:两条直线除了平行,还可以相交。今天我们就来学习——相交与垂直。(板书课题)二、展示

1.看一看。

电脑课件呈现图例或自画图:

师:这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案,如果用直线来表示这些图案,应该怎么画呢?

让学生都画一画,并与同学交流一下。然后出现图案。

师:左边一个图案是两条直线相交,右边一个图案也是两条直线相交,那么这两个图案有什么不同呢?(一个图案相交不成直角;一个图案相交成直角。)

教师明确指出:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

师:“互相垂直”是什么意思?

使学生明白,两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直;其中一条直线是另一条直线的垂线。

2.折一折。

(1)让学生取出学具——正方形纸。接着提出要求:用一张正方形的纸折一折,使两条折痕互相垂直。折完后,请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来,便于区分。

(2)展示学生活动结果。

(3)验证折痕是否互相垂直。

展示学生的作品后,要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角,观察是否成直角,从而确定这两条折痕是否互相垂直。

3.说一说。

(1)先请学生观察教室中的一些线段。(如两面墙的夹角形成的边,顶棚上横梁等)

(2)说一说哪几条线段(或边)互相垂直。

强调:学生回答时,要求用手指着对应的边线进行说明。

(3)说一说正方形的那几条边是互相垂直的。

出示教具(正方体)在教具中写上字母。

要求学生按照以上顺序在学具进行说明,教师板书配合。

如:BF垂直于FG;CG垂直与GH;AB垂直于BC,等等。

(4)分析、判断。

3.说一说

(1)观察一个正方体的实物,说说每个面上哪几条边是互相垂直的?

(2)不同面上互相的垂直的线。指导学生沿着对角线切开橡皮泥,可以发现其他的垂线。放手让学生自己去发现

出示立体图。(电脑课件出示或自画)

要求学生认真观察立体图,回答教师提出的问题:线段AE和EF互相垂直吗?

从图中,你还可以看出哪些线段互相垂直?从学生的回答中,找出更多的互相垂直的线段。

三、精讲

1.用三角尺画垂线。

教师演示画垂线的过程,并讲解方法。

先画一条直线,再用三脚尺的一条直角边和直线对齐,沿着另一条直角边画另一条直线。

学生练习画垂线,教师巡视指导。

2.过点A画已知直线垂线。(教师演示给学生看)

将三角尺的一条直角边与已知直线重合,平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合,沿三角尺的另一条边(过A点)画一条直线,这条直线就与已知直线垂直。

学生练习作业,教师巡视,可以请两位学生上台进行板演,再由其他同学评价。

四、拓展

1.课本第22页的练一练.

第1题,让同学之间互相配合我说你摆,完成课文中的要求,并请小组同学评价.

第2题,目的是引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系.讨论这些问题时,可以从提出问题的角度,让学生自己来探索.如,可问:怎样确定门框相邻两条边是否垂直?随后安排学生量一量.

对于第2个图,可以利用实物将图形放大出现,然后,向学生说明工人检验砖墙是否垂直的原理.

2.填一填。

⑴当两条直线()时,这两条直线互相垂直。

⑵正方形的对边互相(),邻边互相()。

⑶过直线外一点作已知直线的垂线,可以作()条。

⑸在图②中,直线a和b互相(),其中a是b的(),

b是a的(),它们的交点o叫做()。

3.画三组平行线,再画四组垂线

4. 给正确的说法画“√”。

⑴数学书的两条邻边是互相垂直的。()

⑵两条相交的线一定是互相垂直的。()

⑶画出一条直线的两条垂线,这两条垂线互相平行。()

⑷两条直线平行,这两条直线间的距离都相等。()

五、小结

完成课本第23页画一画中的第2题及小实验.

1.第2题是过点作已知直线的垂线,让学生自主完成.

2.小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题.通过练习活动使学生懂的在点和线的连线中线段最短

板书设计:

相交与垂直

当两条直线相交成直角时,

这两条直线叫做互相垂直