两条直线的相交关系；点到直线的距离公开课教案

四年级《认识垂线》教学设计

遵化市第六实验小学王艳红

教学内容:冀教版小学四年级上册第78-79页。

教学目标:

1. 结合具体事例,经历了解两条直线相交(包括垂直)关系的过程。

2. 知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线互相垂直的含义,认识垂线和点到直线的距离。

3.积极参与数学学习活动,获得积极的学习经验。

教学重点:

知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

教学难点:

点到直线的距离,垂线段最短。

教具学具:直尺、多媒体课件、量角器、三角板。

教学过程:

一、谈话导入

老师带来了一些图片,一起看一下。课件出示图片,师板书相交的两条直线。

二、合作交流,探究新知

(一)垂直概念:

1、师指画好的图形,这些都可以近似地看做两条直线相交。

2、教师指图形说:两条直线相交,都有一个相交的点,我

们把这个点叫做两条直线的交点。

教师强调:交点。

3、课件出示两个问题,学生回答。

(1)两条直线相交有几个交点?相交成几个角?

(2)两条直线相交成的角分别是什么角?

4、教师引导:你们的发现很有价值,那我们就用自己喜欢的方法验证一下图3的4个角是不是直角。

学生动手测量验证(量角器或三角板)自己的想法。

汇报:(1)图3的4个角都是直角。(指两名同学一个用三角板,一个用量角器)要求:边演示边叙述方法。(当学生验证结束后,教师板书垂直符号)

5、教学互相垂直、垂线

教师:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。这节课我们一起认识垂线。(板书:认识垂线)其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足(板书:垂足)。

再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字,便于学生理解。

6、让学生指着图3说一说谁是谁的垂线。

7、图1图2中的两条线是不是互相垂直?为什么?

8、练习,课件:(1)判断图中的两条线是否互相垂直(2)根据下列各组直线的位置关系,给它们找到各自的家。

9、生活中有很多垂直现象,师展示操场上的垂直现象10、你能从教室中找出那些?

学生汇报。(重点指出谁和谁互相垂直,谁叫谁的垂线,垂足在哪里)

(二)认识距离

课件展示

1、从直线外一点向这条直线画4条线段。

2、学生动手测量,完成作业纸内容。

3、引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中,垂线段最短。”

教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离”(同时出示课件)

5、理解“点到直线的距离”

(1)说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的距离。

(2)小明家修自来水管问题(课件)

三、巩固练习

判断

四、全课总结

再次欣赏生活中的垂直现象