比的化简设计意图

《比的化简》

曹芳萍

教学目标:

1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比,并能解决一些简单的实际问题。

教学重点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

教学难点:理解比与除法、分数的关系。

教学方法:引导观察指导运用合作探究

教学准备:多媒体课件两杯蜂蜜水

教学过程:

一、复习铺垫

1、昨天我们学习了《生活中的比》,谁能说说什么叫比?请你举个例子。(生说完举例比如4:5 8:9)

2、比与除法、分数有什么关系?(用字母表示)

3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗?

4、把4/6约分。(根据分数的基本性质)

二、情境引入

不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?

你们需要老师提供什么信息?

根据学生回答出示数据信息:

(1)号杯:2小杯18小杯

(2)号杯:30毫升270毫升

你获得了什么信息?

联系最近我们所学的知识,你想到了什么?

随学生回答板书:

(1)号杯2:18

(2)号杯30:270

三、探索新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题:哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?先和同桌交流。

全班交流:你的想法与依据。随学生回答板书。

2:18=2÷18=2/18=1/9

30:270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜一样甜。

2、理解化简比,揭示课题。

观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?

根据学生发言,师板书:最简单的整数比

你能列举几个“最简整数比”吗?

通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。

你是怎么理解化简比的?(随学生回答在化简比的过程上板书“化简”)

刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?

小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

3、化简比的方法。

1)独立尝试:同桌两人分别选一道。(找两人板书)。

2)小组活动:出示小黑板:化简比:0.7:0.8 2/5:1/4

3)全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧。(充分展示学生的不同方法。)

4)归纳:怎样化简比?

小结:看来,化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;化简比的方法可以统一,就像求比值一样,只不过最后写成比的形式罢了,实际上,化简比与求比值仅一步之遥。

引导学生观察上面三小题的区别并进行小结得出:根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的基本性质或分数的基本性质,可以将各种比化简。方法是:整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比;小数比就先把小数化成整数,再约分;分数比的话就变除为乘,再约分。并强调:只要你的化简过程正确,方法不限,最后结果要用比的形式表示,而不是一个数,这就是与比值的区别.

四、巩固、提高

1、化简比:

21:24 0.3:1.5 4/5:5/7 1:4/5 ※0.12:6 ※0.4:1/4

2、课本第53页第2题。

五、总结

回顾这节课,你有什么收获? 通过这节课的学习,你觉得应怎样化简比?

《比的化简》说课稿

曹芳萍一、说教材:

1.教材分析

《比的化简》是北师大版六年级上册的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。在这之前,学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

2.教学目标:

知识与能力:会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

过程与方法:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,在观察、比较中理解什么是化简比,,并能解决一些简单的实际问题。

情感、态度与价值观:促进知识迁移,培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

3.教学重难点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

4.教学关键:理解“化简比”。

5.教学准备:两杯蜂蜜水,多媒体课件。

二、说教法与学法:

根据新课标的要求和本节教学实际,在设计本课教学时我主要突出以下几点:

1、自主探究、寻求方法

让学生充分自主探究化简比的意义和方法。

2、设计教法、体现主体

课堂设计以学生为主体,教师是领路人,注重学生间的合作与交流,各抒已见、取长补短、共同提高。

3、分层练习、注重发展

练习有层次,由尝试练习到综合练习到发展练习,层层深入。

三、说教学过程

根据以上的教学理念,结合本课的特点,我把本课的教学程序设计为以下五个层次进行教学:

1.情境引入,蕴伏铺垫

先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”,意在调动学生已有的生活经验,使其自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习主动性。

2.自主探究,获取新知

观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?得出什么是“最

简整数比”。

小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

通过观察、比较,以“最简单的整数比”为突破口,引导学生理解“化简比”就是把比化成最简单的整数比的过程。并初步感知化简比的方法,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体验到知识的联系性。然后通过自学课本例题,自己探索化简比的方法,让学生谈谈自己对化简比的理解,一方面照顾到学生的个性发展,一方面促进学生知识的内化。

3.尝试练习,总结方法

从“试一试”到“练一练”,从模仿练习到变化练习,从独立尝试到小组讨论解决问题,既让学生感受到化简比的三种类型:整数与整数的比;小数与小数的比;分数与分数的比,又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法,还发挥小组骨干引领作用,培养学生的合作能力。最后鼓励学生推导出“比的基本性质”,归纳化简比的方法,力图培养学生的概括能力,并使学生体验到知识的相通性。

4.灵活机动,拓展延伸:

让学生讨论:化简比和求比值有什么区别?设计了一组对比练习,自己得出两者的区别,进一步理解化简比的意义。

5.全课小结:先让学生说收获,老师再作总结。

四、教后反思:

本节课学生基本完成了预定的教学目标,对于课堂的设计,采用创设情境发现比可以化简,就让学生尝试解决,在学生尝试解决的过程中,学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系,从而利用分数的基本性质和除法中商的不变性,进行化简.在尝试练习的过程中,有的学生自然而然的利用比的基本性质进行化简,抓住这个机会,让学生自己得出比的基本性质。

在学生练习的过程中发现问题,不是批评,而是抓住这个宝贵的时机,,对化简比的过程和结果进行一些强调,适当的区分求比值与化简比。

整节课学生的配合比较好,能在老师的引导下一步步得出新知,反而使自己的教学语言还不够精炼,有待于进一步提高.

一节课过后,我感觉只要充分把握教材,吃透教材内容,多注意教学策略,计算教学也能教出:“甜”来.