植树问题教学创新设计

探索乐园——植树问题

杨树岭学区高杖子明德小学王维朝课标分析:

通过现实生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律。从而解决一些简单的问题。

教材分析:

“植树问题”主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法,通过现实生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出隐含的数学模型,然后再用发现的模型解决生活中的一些简单实际问题。

学生分析:

这部分知识学生在生活中有过接触,但是对植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间等数学概念还是比较陌生,所以,本课教学的重点培养学生的读题理解能力、审题分析能力、归纳、概括能力、运用数学语言表达的能力。

教学目标:

1、结合具体事例,经历分析问题、解决问题、总结解决植树问题一般方法的过程。

2、了解间隔数的含义,知道解答植树问题的一般方法,能解答类似的简单问题。

3、在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中,获得成功的体验,感受数学与生活的密切联系。

教学重点:理解间隔数的含义,掌握植树棵数和间隔数之间的规律。

教学难点:利用规律解决其他相关问题

教学方法:小组交流学习

教学用具:多媒体

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣

师:数学与我们的生活密切相关,生活中处处充满了与数学有关的知识,不信,你看!诶,他们在干什么?

生:他们在种树

师:在植树的过程中也存在着数学知识,今天让我们一起走进生活,探索植树中的数学问题。

板书:植树问题

二、引导探究,自主建构

师:植树,同学们大胆想一下植树之前需要做好什么?

预设:

生:准备树苗、挖好坑……

师:那随便挖可以吗?

生:不可以,要按一定的顺序挖,确定好坑的位置。

师:同学们的猜想对不对呢?接下来让我们一起来模拟植树活动,请同学们仔细观察模拟活动。

(课件模拟植树过程,教师介绍什么是间隔数)

师:种树首先要确定一个端点,每隔5米再确定一个点种一棵,这就是一个间距,有几个这样的间距,间隔数就是几。

师:定好点就可以种树了。同学们来猜一下老师会怎么种呢?

生1:所有的点都种上

师:非常好,你与老师心灵相通,但是不全是。谁再来猜一下?

生2:老师可能一端不种

师:恭喜你答对了,可是老师还有别的想法,谁还能猜猜看?

生3:两端都不种

师:同学们猜的都很对,掌声鼓励一下。看来在种树过程中还真有问题咧!一共几种种法?

生:3种

出示情境图:

学校计划在40米长的小路一边种一排树,每隔5米种一棵。

师:每隔5米种一棵,可以怎样种呢?接下来请同学们先确定植树点的位置。

要求:

1·独立思考,怎样确定植树的点的位置?

2·自己动手操作画一画

3·组内交流自己的方案

4·全班汇报交流

师:下面的时间由你来做主。

(学生先独立思考怎样确定点的位置,再在组内与其他同学交流自己的想法,教师巡视指导,发现问题及时交流,最后全班展示交流)

预设:

师:根据什么确定植树的点的位置呢?

生:每隔5米种一棵,40÷5=8有8个间距,

我这样画

师:组内其他成员有没有要补充的?

生:……

师:其他小组呢?有没有补充?

生:我们也和他的方案一样

师:确定好了点的位置,你想怎样植树呢?请同学们自己动手在刚才确定的

点上画一画栽一栽,认真填好表格,看你有什么发现?

(学生先独立思考怎样栽树,再在组内与其他同学交流自己的栽法,教师巡

视指导,与学生交流,最后全班汇报)

预设:

生1:我是两端都栽,总长度40米,间距5米,间隔数是8,一共栽了9

棵树,我发现棵数=间隔数+1

师:还有没有其他要补充的?

(学生如果没有则教师再进行引导)

师:那要是一端栽另一端不栽呢?

生2:我知道,一端栽另一端不栽,总长度40米,间距5米,间隔数是8,

一共栽了8棵树,我发现棵数=间隔数

生3:老师,还可以两端都不栽,总长度40米,间距5米,间隔数是8,一共栽了7棵树,我发现棵数=间隔数-1

师:通过以上三种情况,我们可以发现种树的棵数跟什么有关?

生:间隔数

师:要求种多少棵树就要先求出什么?(生:间隔数)

师:应用这种规律你能不能快速解决有关植树的问题呢?

三、强化训练,应用拓展

1、同学们在长是90米的小路同一侧种树,每隔6米种一棵,两端各种一棵。一共需要多少棵树苗?

(学生独立完成再交流答案)

生:90÷6+1=16棵

师:如果在小路两边都种树,该怎样计算呢?

生:先求出一侧种多少再乘2就可以了 90÷6+1=16棵 16×2=32棵师:其实生活中类似于植树问题的例子还有很多,一起来看一下。(课件出示图片)

师:同学们能不能利用植树问题的规律去解决这一类问题呢?

2、丽丽家到学校之间有7根电线杆,每两根电线杆之间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远?

3、学校在16米长的教室前均匀地摆放了9盆鲜花,两端都摆,如图。每两盆鲜花之间相隔几米?

4、(1)小强家住在5楼,从一楼到二楼要走12个台阶,每两层之间台阶数相同。小强回家一共要走多少个台阶?

(2)小丽和小强住同一个单元,小丽每天从楼上下来要走36个台阶。小丽家住几楼?

四、自主反思,深化体验

通过今天这节课的学习,你有哪些收获呢?

板书设计:

探索乐园——植树问题

两端都种棵数=间隔数+1

一端种一端不种棵数=间隔数

两端都不种棵数=间隔数-1

教学反思:

《植树问题》是冀教版标准实验教科书四年级数学下册第九单元探索乐园的重要内容。这一内容主要涉及到的知识点有:两端都植、两端都不植、一端植一端不植这三种情况。怎样才能让学生既能学会,还要学的轻松,我反复研读教材,发现教材将植树问题分为三个层次:两端都植、两端都不植、一端植一端不植。我这节课重点是理解什么是间隔数,经历探索的过程总结出规律,难点是利用植树问题的规律解决其他类似问题。体会到数学就在身边,体验到数学的魅力。现反思如下:

一、通过自主探索的活动,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动,让学生动脑、动手反复验证,最终总结出:间隔数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律:通过例题感知间隔,以例题为载体突破教学重点难点,以生活中植树问题的应用为探讨对象,了解植树问题实质,多角度应用拓展。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法,为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。

二、关注植树问题模型的拓展和应用,反映数学与生活的密切联系。

“植树问题”通常是指沿着一定的路线,这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔,由于路线不同、植树要求不同,路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多,如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯等等。让学生从中悟出植树问题的模型它源于现实,又高于生活。所以,在现实中有着广泛的应用价值。在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后,我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢?通过幻灯片放映,让他们进一步体会,现实生活中的许多不同事件都含有与植树

问题相同的数量关系,它们都可以利用植树问题的模型来解决它,感悟数学建模的重要意义。我并没有就此罢手,而是让学生再一次运用规律解决形式各异的生活问题,使数学知识运用于生活,学生深深地体会到数学的价值与魅力。

三、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。

植树问题的思维有一定的复杂性,学生刚接触这个内容,很有难度。所以,我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数,学生在列式计算的过程中,通过直观的观察初步感知三种情况:两端都栽“棵树=间隔数+1”,只栽一端“棵树=间隔数”,两端都不栽“棵树=间隔数-1”。数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时,我采用数形结合的方法——画图解决问题,从而逐步提高学生解决问题的能力。

四、本节课的不足:

1、把学生估计过高,有一部分学生知道了全长和间距不会求间隔数,我以为这是学生早已经认识到的,所以没特别的强调,导致了基础较差的学生不知道什么是间隔数,无法下手。

2、一堂课上下来,觉得还是对学生牵的太多,没有完全放开,以至课堂中还有很多不足之处,如小组交流汇报的时候不全面,变成了一问一答式,失去了小组交流的意义,期待日后调整改进。

3、对课堂的评价处理还不够灵活,不能进行很好的评价激励,语言有待进一步加强改进。

教学是一门遗憾的艺术,虽然这节课我很尽心尽力,但也留下了很多遗憾,新的教法的一种大胆的尝试过程,总在摸索中不断完善。在今后教学过程中我将不断努力,争取使自己有更高层次的提升。