2.基本不等式优秀完整教案｜教案在线预览

资料摘要

鸡西实验中学高中部新授课教案上课教师课题方丽学科高二数学上课班级二班基本不等式备课时间教学目标提高应用基本不等式解决问题的能力；1.熟练掌握重要不等式、基本不等式的结构和利用基本不等式求最值时的要点，2.自主学习，合作交流，探究出两个不等式的代数证明与几何解释，并归纳出利用基本不等式求最值时的要点。

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.基本不等式

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2019-05-31 08:28:00

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学校：鸡西实验中学

2.基本不等式优秀完整教案

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2019-05-31 08:28:00

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关键词：2.基本不等式优秀完整教案

正文

鸡西实验中学高中部新授课教案

上课教师

课

题

方丽

学科

高二数学

上课班级

二班

基本不等式

备课时间

教学目标

提高应用基本不等式解决问题的能力；

1.熟练掌握重要不等式、基本不等式的结构和利用基本不等式求最值时的要点，2.自主学习，合作交流，探究出两个不等式的代数证明与几何解释，并归纳出利用基本不等式求最值时的要点。

3.激情投入，高效学习，体验数形结合的思想，增强应用数学的意识。

教学重点

基本不等式、重要不等式的应用

教学难点

基本不等式、重要不等式的熟练应用

教学手段

教学过程

多媒体

教学内容

1、重要不等式

教学方法

探究式

个人备课

一、预习自学

问题一：两个不等式的代数证明及几何解释

定理1：如果a,bR，那么a2b2 2ab，当且仅当

时，等号成立。

代数证明：

几何解释：

2、基本不等式

定理2：如果a,bR，那么时，等号成立。

代数证明：

几何解释：

ab称为a,b的，ab称为a,b2的，

基本不等式可以表述为：____________________ 基本不等式的几何意义是：问题二：利用基本不等式求最值。

求证：

（1）在所有周长相同的矩形中，正方形的面积最大；

（2）在所有面积相同的矩形中，正方形的周长最短。

小结：

1、两个正数的积为定值时，有；两个正数ab ab，当且仅当

2我们把1

鸡西实验中学高中部新授课教案

的和为定值时，有。

2、利用基本不等式求最值时的要点

。

4二、预习自测

1、若x0，求yx的最小值；

变1：若x0，求yx的最大值；

变2：若x3，求yx的最小值；

x34

变3：若x3，求yx的最小值；

2、若0x1，求yx(1x)的最大值；

变1：若0x，求yx(12x)的最大值；

变2：若x3，求yx(12x)的最大值；

（目的是理解一正二定三相等）

三、合作探究

利用基本不等式解决实际问题。

某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型

平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为

200平方米的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座

花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图

中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，

再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为每

平方米80元。

（1）设总造价为S元，AD长为x米，

试建立S关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，S最小？并求出

这个最小值。

四、课堂小结

1.知识方面

2.数学思想方法

五、课外延伸

以一个故事结尾，让学生体会数学在实际生活中的应用，增强应用数学意识。

六、作业

另附跟踪练习

基本不等式

板书设计

1、重要不等式

2、基本不等式

3、变形

教学反思

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式优秀完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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