3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义优秀公开课教案｜教案在线预览

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3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义【教学目标】1、知识与技能：了解复数代数形式的加减运算,了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。2、过程与方法：从实数集中的相关概念以及运算出发，对比引出复数的加减法的定义，对比复数的代数形式，复数的向量形式同样具备其自身的加减法法则。培养学生类比、化归、

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所属课文：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义优秀公开课教案

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关键词：3.2.1 复数代数形式…优秀公开课教案

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3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义

【教学目标】

1、知识与技能：

了解复数代数形式的加减运算,了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

2、过程与方法：

从实数集中的相关概念以及运算出发，对比引出复数的加减法的定义，对比复数的代数形式，复数的向量形式同样具备其自身的加减法法则。培养学生类比、化归、数形结合的思想方法。

3、情感态度与价值观：

通过复数的代数形式的加减运算的学习，体会数集运算定义的完备性与一致性，增加对数学逻辑美的认识。

【教学重点】

复数代数形式的加减运算及其几何意义。

【教学难点】

复数代数形式的加减运算的几何意义。

【教学过程】

一、新课引入

我们知道两个实数可以进行加减运算，两个向量也可以进行加减运算，那么两个复数如何进行加减运算呢？这就是我们这节课要学习的内容。

二、探究新知

1、复数的加法法则：

规定：设z1abi,z2cdi,a,b,c,dR则z1z2abicdiacbdi

两个复数的和的实部等于这两个复数的实部之和，

两个复数的和的虚部等于这两个复数的虚部之和。

两个复数的和仍是一个复数。

思考：两个实数的和仍是一个实数，两个复数的和仍是一个复数，

那么两个虚数的和仍是一个虚数吗？

2、复数的加法运算律：

对任意复数z1,z2,z3C，有z1z2z2z1

z1z2z3z1z2z3即复数的加法运算满足交换律、结合律。

3、复数的加法的几何意义：

一一对应复数z1z2向量OZ

设z1abi,z2cdi,a,b,c,dR则z1z2abicdiacbdi

如图，复数z1对应向量OZ1，复数z2对应向量OZ2，根据向量加法可知OZOZ1OZ2OZ1a,b,OZ2c,d根据向量加法的坐标运算可知OZOZ1OZ2a,bc,dac,bd因此，复数的加法可以按照向量的加法来进行，这就是复数加法的几何意义。

4、复数的减法法则：

cdixyiabi的规定：复数的减法是加法的逆运算。即把满足abicdi复数xyi叫做复数abi减去复数cdi的差，记作设z1abi,z2cdi,a,b,c,dR则z1z2abicdiacbdi

两个复数的差的实部等于这两个复数的实部之差，

两个复数的差的虚部等于这两个复数的虚部之差。

两个复数的差仍是一个复数。

5、复数的减法的几何意义：

一一对应复数z2z1向量Z1Z2

因此，复数的减法也可以按照向量的减法来进行，这就是复数减法的几何意义。

三、运用新知

例1、计算56i2i34i

练习1、计算

（1）24i34i （2）532i

（3）34i2i15i （4）2i23i4i

答案：（1）5（;2）22i（;3）22i（;4）0

四、课堂小结

我们一起来总结一下这节课学了哪些内容？

五、课后作业

课本61页，习题3.2 A组 1、2

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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