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导学案授课教师：曹美莲课题：绝对值不等式的解法课型新授课第1 课时时间：2017年4月13日教学目标1.知识与能力目标：理解理解并掌握axbc(c0)和axbc(c0)型不等式的解法。2.过程与方法：充分运用观察、类比、猜想、分析证明的数学思维方法，体会转化和数形结合的数学思想，并能运用

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  • 所属课文：1.不等式的基本性质
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学校：郴州市第二中学

1.不等式的基本性质教学设计及说课稿

未知
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1.不等式的基本性质教学设计及说课稿

未知

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关键词：1.不等式的基本性质教学设计及说课稿

正文

导

学

案

授课教师：曹美莲

课题：绝对值不等式的解法

课型

新授课

第

1

课时

时间：

2017年4月13日

教

学

目

标

1.

知识与能力目标：理解理解并掌握axbc(c0)和axbc(c0)型不等式的解法。

2.过程与方法：充分运用观察、类比、猜想、分析证明的数学思维方法，体会转化和数形结合的数学思想，并能运用绝对值三角不等式公式进行推理和证明。

3.情感态度与价值观：培养学生学会充分应用所学的有关知识解决与之相关的数学

问题，并联系实际将所学知识应用到实际的生活中解决生活中的一些相关问题。

直观教学法

探索式教学法

讨论法

启发式教学法

数形结合

教学方法

重

点

难

点

解含绝对值的不等式及去绝对值的方法

去绝对值的方法及简单应用

教

学

过

程

设

计

教学程序

教

学

内

容

导

思

设

计

直观感知绝对值的几何意义

归纳、概括出绝对值不等式的解法

情景一、

复习回顾，知识再现

引入

上节课我们讲了绝对值xa(a0)，xma(a0)，

（绝对值的几何意义就是距离的概xma(a0)的几何意义。

念）

二、

基础初探

绝对值不等式|x|a的解集

探究不等式

a＝0

a>0

a<0

新知

|x|

∅

∅

{x∈R|x

|x|>a

R

≠0}

微体验

不等式|x＋1|＞3的解集是(

) A．{x|x＜－4或x＞2}

B．{x|－4＜x＜2} C．{x|x＜－4或x≥2

D.{x|－4≤x＜2}

1

合作探究

三．合作探究

教材整理1：|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法

探索发

现新知

阅读教材P15～P17“探究”以上部分，完成下列问题

1．|ax＋b|≤c⇔

. 2．|ax＋b|≥c⇔

.

归纳此类绝对值不等式的解法

小组合作探究通关

类型1 |ax＋b|≤c与|ax＋b|≥c型不等式的解法

运用学到2例1.求解下列不等式．

(1)|3x－1|≤6；

(2)3≤|x－2|＜4；

(3)|5x－x|＜6. 【方法点拨】关键是去绝对值符号，转化为不含绝对值符号的不等式．

的知识解决相关问题

（知识巩固）解不等式：

(1)3＜|x＋2|≤4；(2)|5x－x2|≥6.

进一步巩固新知，用直所学知识解决问题

类型2 含参数的绝对值不等式的综合问题

应用所学例2.已知函数f(x)＝|x－a|. 知识解决(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

与之相关(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，的问题

求实数m的取值范围．

2

课后自我评价

[再练一题] 2．关于x的不等式lg(|x＋3|－|x－7|)

(2)设函数f(x)＝lg(|x＋3|－|x－7|)，当m为何值时，f(x)

四、体验落实：

1．不等式|x|·(1－2x)>0的解集是(

) 11－∞，0，A. B．(－∞，0)∪2211C.2，＋∞

D.0，2

2．不等式|x2－2|＜2的解集是(

) A．(－1,1)

B．(－2,2) C．(－1,0)∪(0,1)

D.(－2,0)∪(0,2) |x＋1|3．不等式≥1的实数解为________.

|x＋2|

巩固新知

巩固

新知



五、课堂小结：本堂课主要学习了型如|ax＋b|≤c与|ax＋b|≥c的绝对值不等式的解法及其应用。解绝对值的关键在于要去绝对值。可以利用绝对值的几何意义去绝对值，也可以作出函数的图像求解。

1.学业分层测评（五）

作业

2、预习教材P17-P19页型如axbcxdm和axbcxdm(m0)的绝对值不等式的解法

教

学

反

思

本节课主要是学习了|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法，从几个方面探究去绝对值的方法。从课堂及作业反应来看，大部分学生倾向于利用绝对值的意义去绝对值，极少部分学生用图像和几何意义去绝对值，在解题过程中，学生的解答格式不规范，去绝对值的过程中计算出现错误，取交集还是并集最后自己都弄不明白，因此需要强调解题的规范性。另外在应用中涉及求最值时，用零点分段法去绝对值写出分段函数，画出图像时很不熟悉，在下一节课需加强讲解和练习。

3

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