2.基本不等式优秀教学设计｜教案在线预览

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课题名称1.1.2 基本不等式学习目标三维目标1. 理解重要不等式与基本不等式，知道不等式等号成立的条件; 2. 初步掌握不等式证明的方法理解重要不等式与基本不等式，知道不等式等号成立的条件重点目标导入示标难点目标初步掌握不等式证明的方法复习回顾：不等式的性质目标三导自学

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所属课文：2.基本不等式

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2019-07-08 00:31:00

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学校：永州市第四中学

2.基本不等式优秀教学设计

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2019-07-08 00:31:00

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关键词：2.基本不等式优秀教学设计

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课题名称

1.1.2 基本不等式

学习目标三维目标

1. 理解重要不等式与基本不等式，知道不等式等号成立的条件; 2. 初步掌握不等式证明的方法

理解重要不等式与基本不等式，知道不等式等号成立的条件

重点目标

导入示标

难点目标

初步掌握不等式证明的方法

复习回顾：

不等式的性质

目标三

导

自学探究

问题1. 如果a,bR, 那么a2b22ab.（

当且仅当ab时, 等号成立）.你能从几何的角度解释这个结论吗？

定理1：如果a,bR, 那么a2b22ab，

当且仅当ab时, 等号成立

问题2.如果a,bR, 那么

abab（当且仅当ab时, 等号成立）. 2⑴(对称性)abba; ⑵(传递性)ab，bcac; ⑶(可加性)abacbc,此法则又称为移项法则; (同向可相加)ab，cdacbd

⑷(可乘性)ab，c0acbc；

ab，c0acbc.

(正数同向可相乘)ab0，cd0acbd

⑸(乘方法则)ab（0nN）anbn0

⑹(开方法则)ab（0nN,n≥2）nanb0

11⑺(倒数法则)ab，ab0

掌握不等式的性质，应注意：条件与结论间的对应关系，是“”符号还是“”符号；运用不等式性质的关键是不等号方向，条件与不等号方向是紧密相连的。

你能从几何的角度解释这个结论吗？

ab定理2：如果a,b0,那么，ab,当且仅当ab时,等号成立.2

ab 其中，称为a,b的算术平均数，ab称为a,b的几何平均数2

技能提炼

★

1.求证:(1)在所有周长相同的矩形中,正方形的面积最大; (2)在所有面积相同的矩形中,正方形的周长最短.

2.已知正数a, b满足a+b=1（1）求ab的取值范围; （2）求ab

1的最小值. aba2b2ab3.设a,bR,求证：(1)2

;

2 (2) a2b2c2abbcac.

作业

11x0,y0且x2y1，求的最小值.

;

1.设xy2. 设x、y是正实数，且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是达标检测

____________________ ;]

3. 若正数a,b满足abab3，则ab的取值范围是

．

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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