2.2.2 直线方程的几种形式优质课教学设计是什么类型的资料？

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2.2.2 直线方程的几种形式优质课教学设计｜教案在线预览

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关键词：2.2.2 直线方程的几…优质课教学设计

正文

3.2.3直线的一般式方程教案

【教学目标】

1.掌握直线方程一般式的形式特征；

2.能将直线方程的五种形式进行转化，并能求斜率和截距；

3.能主动参与探究直线和一元二次方程关系的数学活动，体验数学发现和探索的历程；

4.会用数形结合等思想方法解决数学问题

【教学重点】

直线方程的一般式的理解及直线方程一般式和点斜式、斜截式、两点式、截距式之间的互化

【教学难点】

直线方程的一般式的理解与应用

一、复习回顾

1.直线的表示形式

形

式

点斜式

斜截式

两点式

方

程

成立条件

斜率存在

斜率存在且斜率不为零

斜率存在且斜率不为零，直线不过原点

yy1k(xx1)

ykxb

yy1xx1

y2y1x2x1xy1

ab截距式

问：请观察直线的这四种表示形式，找出它们的共同点？

二、合作探究

问题（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗？

结论1：平面上任意一条直线都可以用一个关于x、y的二元一次方程表示。

问题（2）每一个关于x,y的二元一次方程AxByC0（其中A,B不同时为0）都表示一条直线吗？

结论2：关于x,y的二元一次方程AxByC0（其中A,B不同时为0）都表示一条直线。

问题（3）在方程AxByC0中参数A,B,C对直线的影响

A,B,C满足的条件

方程表示下列直线

平行于x轴

平行于y轴

与x轴重合

与y轴重合

与x轴y轴都相交

过原点

A0,B0,C0

A0,B0,C0

A0,B0,C0

A0,B0,C0

A0,B0

A,B不同时为0，C0

三、典例分析

4例1.已知直线经过点A(6,4)，斜率为，求直线的点斜式和一般式方程。

巩固练习

1.根据下列条件,写出直线的方程，并化为一般式方程

1(1)经过点A(8,-2),斜率是

2（2）经过点B(4,2)，平行于x轴

（3）经过点P1（3，-2），P2（5，-4）

3（4）在x轴，y轴上的截距分别是,3

2例2.把直线l的一般方程x2y60化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴y轴上的截距，并画出图形。

例题小结：

（1）求直线方程注意选合适的形式

（2）直线的五种表示方法在一定条件下可以相互转化，一般情况下，最后保留一般式方程

（3）画直线时一般找出直线与坐标轴的截距，利用两点决定一条直线完成作图

（4）直线与二元一次方程之间的联系，体现出数形结合的思想

四、巩固提高

已知直线l：5ax5ya30

（1）求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限

（2）为使直线不经过第二象限，求a

的取值范围

五、总结

1.对于一般式方程的理解，及参数的几何意义

是斜率



是

轴上的截距

BBC当A0

，

是x轴上的截距

A当B0

，

2.平面直角坐标系作为桥梁把方程和直线联系起来用几何图形来研究代数问题，增加了数学的直观性，体现出数形结合的思想方法

3.做题时注意选择恰当方法，可以达到事半功倍的效果. 六、作业：

基础作业：课本P100，1，2 知识迁移与提高：

B(3,1),C(1,6l平行于AB，且分别交1．已知ABC的顶点是A(1,1),直线AC,BC于点E,F

，

CEF的面积是CAB的1，求直线l的方程。

42.已知直线l经过点E(1,2)，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线l的方程

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2.2.2 直线方程的几种形式优质课教学设计

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