2.3.2 圆的一般方程第二课时教学实录｜教案在线预览

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圆的方程（2）学习目标：1、会求圆的方程；2、会利用圆的相关知识求简单的最值问题。重点、难点：圆的方程的求解及相应圆的知识的迁移应用教学方法：教师引导，学生主体探究学习一、基础知识回顾：1.圆的定义：在平面内, 的点的集合叫做圆.确定一个圆最基本的要素是和. 2.圆的标准方程：(1)(x-a)2+

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所属课文：2.3.2 圆的一般方程

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2019-07-12 14:57:00

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学校：北票市第三高级中学

2.3.2 圆的一般方程第二课时教学实录

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关键词：2.3.2 圆的一般方程第二课时教学实录

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圆的方程（2）

学习目标：

1、会求圆的方程；

2、会利用圆的相关知识求简单的最值问题。

重点、难点：圆的方程的求解及相应圆的知识的迁移应用

教学方法：教师引导，学生主体探究学习

一、基础知识回顾：

1.圆的定义：

在平面内,

的点的集合叫做圆.确定一个圆最基本的要素是

和

. 2.圆的标准方程：

(1)(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),表示以

为圆心,

以

为半径长的圆的标准方程. (2)特别地,以原点为圆心,r为半径长的圆的标准方程为

. 3.圆的一般方程

方程：

圆心和半径

4.确定圆的方程的方法和步骤：

确定圆的方程主要方法是待定系数法,大致步骤为；

(1)根据题意,选择标准方程或一般方程;

(2)根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组; (3)解出a,b,r或D,E,F代入标准方程或一般方程. 二、例题：

题型（一）：求圆的方程

【例1】过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为

[变式训练1]

(2017·河南百校联盟联考)经过点A(5,2)，B(3，－2)，且圆心在直线2x－y－3＝0上的圆的方程为________．

题型二：与圆有关的最值问题

已知M(x，y)为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一

点，且点Q(－2,3)．

(1)求|MQ|的最大值和最小值；

y－3(2)求的最大值和最小值．

x＋2

变式训练2、点P是圆(x+3)2+(y-1)2=2上的动点,点Q(2,2),O为坐标原点,则△OPQ面积的最小值是

三、巩固与提高：

1、方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是(

)

若原点在圆(x-m)2+(y+m)2=8的内部,则实数m的取值范围是

已知等腰三角形ABC,其中顶点A的坐标为(0,0),底边的一个端点B坐标为(1,1),则另一个端点C的轨迹方程为

四、本课小结：

1、.确定圆的方程的方法和步骤：

(1)根据题意,选择标准方程或一般方程; (2)根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组; (3)解出a,b,r或D,E,F代入标准方程或一般方程

2、思想方法——转化与化归思想在与圆有关的最值问题中的应用：

转化与化归思想的本质是把不熟悉的问题转化成我们学过的、熟悉的问题去解决.与圆有关的最值问题中应善于利用圆心,把圆上点的问题可以转化成与圆心有关的问题,化动为定.

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 圆的一般方程第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 圆的一般方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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