2.3.2 圆的一般方程教案1｜教案在线预览

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圆的一般方程教学设计胡方利一、复习与回顾：1．圆的标准方程2.圆心在（-1,2），与y 轴相切的圆的方程. 3．已知圆经过P(5,1),圆心在C(8,3),求圆方程二．探索研究，引出新课：1.问题引入：方程(x+3)2+(y-4)2=6为几元几次方程？（展开整理）2．将圆的标准方程展开整

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所属课文：2.3.2 圆的一般方程

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2019-07-05 16:30:00

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学校：北票市尹湛纳希高级中学

2.3.2 圆的一般方程教案1

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关键词：2.3.2 圆的一般方程教案1

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圆的一般方程教学设计胡方利

一、复习与回顾：

1．圆的标准方程

2.圆心在（-1,2），与

y 轴相切的圆的方程.

3．已知圆经过P(5,1),圆心在C(8,3),求圆方程

二．探索研究，引出新课：

1.问题引入：

方程(x+3)2+(y-4)2=6为几元几次方程？

（展开整理）

2．将圆的标准方程展开整理：

注意：

①圆的方程是二元二次方程；

②x2、y2的系数相等；

③不含xy项。

3. 用配方法将圆的一般方程化为标准方程：

x2+y2+Dx+Ey+F=0 ④D、E、F满足

3. 圆的标准方程和一般方程可以相互转化：

x2+y2+Dx+Ey+F=0 常数D、E、F与a、b、r之间的关系：

r2=a2+b2-F

三．应用举例：

例1：判断下列方程能否表示圆的方程,若能，化成标准方程，写出圆心与半径。

例2:求过三点A(0,5),B (1,-2),C(-3,-4)的圆的方程

（一题多解）

例3. 已知一曲线是与两定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为1/2的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线.

四，课堂练习：

（1）已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标是(-2,3),半径为4，则D=______，E=_____F=_____；

（2）圆x2+y2-2ax-y+a=0表示圆，则a的取值范围是______；

（3）圆x2+y2+4x+2by+ =0与X轴相切，则b=_____；

（4）已知点P在圆C：

上运动，求线段OP的中点M的轨迹方程。

五．课堂小结：

1.圆的一般方程: X2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F>0). 2.圆的一般方程与圆的标准方程的关系: 圆的标准方程的优点在于它明确指出了圆的圆

心及半径,而一般方程突出了方程形式上的特点. 3.圆的标准方程与二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0的关系: (1)A=C≠0,(2)B=0,(3) D2+E2-4AF>0时,二元二次方程才表示圆的一般方程. 4.圆的一般方程的特点: (1)x2和y2的系数相同且不等于0. (2)没有xy这样的二次项,因此只要求出了D,E,F就求出了圆的一般方程. 六，

布置作业：

基础题：P99：A组1，2 B组1，2 能力提升：

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 圆的一般方程教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《2.3.2 圆的一般方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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