复习参考题评课稿

求二项展开式中特定项的系数

陈晓曼 高三（20）班 2017.12.23

教学目标

一、知识与技能

1.

掌握由通项公式求二项展开式中特定项或特定项系数的方法步骤；

2.

了解由取数法求二项展开式中特定项的系数的方法步骤。

二、过程与方法

经历由通项公式和取数法求解二项展开式中某一项的系数的学习过程，进一步感悟运用分类讨论的思想去分析和解决问题。

三、情感态度与价值观

1.进一步渗透转化与化归思想；

2.通过对二项式定理的应用，培养学生发散思维、逆向思维的能力，培养学生主动探索勇于发现的求知精神。

教学重点、难点

重点：掌握由通项公式求二项式、两个二项式乘积、三项式的展开式中，特定项或特定项系数的方法步骤；

难点：对“取数法”的理解，应用通项公式法或取数法求(ab)n(cd)m中某一项的系数。 教学过程 一、知识回顾：

0n1n12n22rnrrnn1.．二项式定理：(ab)nCnaCnabCnabCnabCnb

其中右边的多项式叫做(ab)n的二项展开式，Cr（r0,1,2...n）叫做二项式系数。

nrnrr1，2，n)叫二项展开式通项，2.Tr1Cn表示的是展开式的第r1项。

ab(r0，考点一：求形如

abn

展开式中特定项的系数

例1(2016全国1卷改编）:(2xx)5的展开式中，(1)x3项的系数是_______(2)第3项的系数是_______(3)第3项的二项式系数是_____(4)求有理项的个数是_______变式:(ax16)的展开式中，常数项为15，则a______x小结：

方法：通项公式法

步骤：1.求出通项公式并化简2.令字母指数符合要求,求出r3.代回通项公式

4.解出参数

考点二：求形如abncdm展开式中特定项的系数

162)(1x)展开式中x项的系数为______2x例（22017全国1卷）:(1变式1:(11262)(1x)展开式中x项的系数为_______2x1变式2:(1)3(1x)6展开式中x2项的系数为______x小结：

1.当n次数较低时，两个二项式相乘可转化成几个二项式相加的形式， 2.当n次数较高，则考虑（a+b)(c+d)能否合并，若能合并，则化简再计算；

若不能合并，则可用通项公式法或取数法。

考点3：求形如abcn展开式中特定项的系数

12)6展开式中,含x2项的系数为______x例3(2015全国1卷）：求(x2xy)5展开式中x5y2项的系数_______

思考题：已知(x小结：

方法一：通项公式法通过将其中两项看成整体，转化成两个二项式通项的形式去求解。

方法二：取数法

课堂小结：

1.求形如

abn

中特定项的系数，可用通项公式法

2.求形如abncdm

中特定项的系数，若n次数较低，则可转化成两个二项式定理，若n次数较高，可先观察(a+b)(c+d)能否合并，如果不能，再用取数法或者通项公式法。

3.求形如

abcn中特定项的系数，可用取数法较为方便。

课后作业：

（2014全国2卷）:(xa)10展开式中x7项的系数为15，则a______（2017全国3卷）:(xy)(2xy)5展开式中x3y3项的系数是_______

（2014全国1卷）:(xy)(xy)8展开式中x2y7的系数是_______