1.2.2 空间中的平行关系优秀完整教案

集美高中高一数学导学案

编写人：郁红

１．２．２空间中的平行关系（三）--平面与平面平行

学习目标

：

1. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；

2. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；

重难点：两个平面平行的判定定理和性质定理的运用

学习过程：

1、两个平面的位置关系有

种，分别为

和

. 2、两个平面平行的判定：

判定定理： [符号语言： a

b



a/



O/ b/ 推论： 符号语言：

3、两个平面平行的性质：

判定定理： 符号语言：

例1、判断题：（1）如果两个平面不相交，那么它们就没有公共点（ ）

（2）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行（ ）

（3）若一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（ ）

（4）已知两个平行平面中的一个平面内的一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行。（ ）

（5）分别在两个平行平面内的两条直线平行（ ）

（6）过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行（ ）

（7）过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行（ ）

例2、已知正方体ABCDA'B'C'D'，如图2-4，求证：平面AB'D'∥平面C'BD.

小结：证明面面平行，只需证明线线平行，而且这两条直线必须是相交直线.

1

相信自己，你可以做的更好！

集美高中高一数学导学案

编写人：郁红

例3、已知：平面平面平面，两条直线l,m分别与平面，，相交于点A,B,C和点D,E,F,求证：m

A

D



E

B



F

小结：两条直线被三个平行平面所截，



C

截得的对应线段成比例。

练习：

1. 经过平面外的一条直线a且与平面平行的平面（

）.

A.有且只有一个

B.不存在

C.至多有一个

D.至少有一个

，2. 设有不同的直线a,b，及不同的平面、给出的三个命题中正确命题的个数是（

）. ①若a∥,b∥,则a∥b②若a∥,∥,则a∥③若a,∥,则a∥. A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

3. 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，则这两个平面的位置关系是

. 4. 若两个平面都平行于两条异面直线中的每一条,则这两平面的位置关系是_______________. 5.如图2-5，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，ABDE

BCEFl

求证：平面EFA1∥平面BCHG. 6.A、B、C分别是PBC、PCA、PAB的重心.求证：面ABC∥面ABC.

2

相信自己，你可以做的更好！