3.2.2 复数代数形式的乘除运算优秀教案范文｜教案在线预览

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复数代数形式的乘除运算教学目标：知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化问题情感、态度与价值观：讲解、体验已学过的数集的扩充，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。教学重点

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算优秀教案范文

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关键词：3.2.2 复数代数形式…优秀教案范文

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复数代数形式的乘除运算教学目标：

知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算

过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化问题

情感、态度与价值观：讲解、体验已学过的数集的扩充，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。

教学重点：复数代数形式的除法运算。

教学难点：对复数除法法则的运用。

教学过程：

一、复习导入

1．复数z1与z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 2. 复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 3. 复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1. 4. 复数的加法运算满足结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

二、新课学习

１．乘法运算规则：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i. 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数. 2.乘法运算律：

(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3

(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3 三、典例分析

例1计算(1-2i)(3+4i)(-2+i)

例2计算：

（1）(3+4i) (3-4i) ；

（2）（1+ i)2.

1、共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数通常记复数z的共轭复数为z。

2、复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：(a+bi)(c+di)或者3、除法运算规则：

设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，于是有:(a+bi)÷(c+di)=acbdbcad2 i. 222cdcdabi

cdi例3计算(12i)(34i)

四、课堂练习

1.下列命题中正确的是（

）A.如果z1+z2是实数，则z1,z2互为共轭复数B.纯虚数z的共轭复数是-zC.两个纯虚数的差还是纯虚数 D.两个虚数的差还是虚数

2、计算（1）(1-2i)(3+4i)(-2+i). （2）(3+4i)(3-4i); （3）(1+i)2.

五、课堂小结

1.复数相乘类似于多项式相乘，只要在所得的结果中把i换成－1，并且把实部和虚部分别合并. 2.实数系中的乘法公式在复数系中仍然成立. 3.当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数. 虚部不等于０的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 实数的共轭复数是它本身. 4.复数代数形式的除法实质：分母实数化.

关于本教案的常见问题

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