2.2.2 反证法优秀教学设计内容｜教案在线预览

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直接证明与间接证明——反证法主讲：吴家炎一、三维目标：1.了解反证法的思维过程和特点. 2.理解反证法的证题格式，会用反证法证明一些简单问题. 3.了解间接证明的思维特点和在数学证明中的作用. 二、重点难点反证法的思维过程及应用三、教学设计1.问题情境：路边苦李.2.反证法定义：3.引例证明：在一个

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所属课文：2.2.2 反证法

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关键词：2.2.2 反证法优秀教学设计内容

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直接证明与间接证明——反证法

主讲：吴家炎

一、三维目标：

了解反证法的思维过程和特点. 2.

理解反证法的证题格式，会用反证法证明一些简单问题. 3.

了解间接证明的思维特点和在数学证明中的作用.

二、重点难点

反证法的思维过程及应用

三、教学设计

1.问题情境：路边苦李.

2.反证法定义：

3.引例

证明：在一个三角形中至少有一个角不小于60°.

4.反证法的一般步骤

（1）反设：（2）归谬：（3）结论：

5.例题

例1：用反证法证明：如果a>b>0，那么

ab

【证明】

【小结】

【变式】已知a≠0，证明x的方程ax=b有且只有一个根。

例题2 已知直线a,b和平面，如果a,b,且a//b

求证：



【证明】

【小结】

【变式】求证：两条直线相交只有一个交点.

例3 求证：

是无理数。

【证明】

【小结】

【变式】求证：1，3，2不能为同一等差数列的三项．

四．练习

1、试说出下列命题的反面：

（1）a是实数。

（2)a大于2。

（3）a小于2。

（4）至少有2个

（5）最多有一个

（6）两条直线平行。

2、用反证法证明“如果一个三角形没有两个相等的角，那么这个三角形不是等腰三角形”的第一步

3、已知AB∥CD，AB ∥EF. 求证：CD ∥EF

4、已知p3q3，求证：p＋q≤2.

五．小结

（1）反证法适用的题型：

（2）反证法的一般步骤：

六．作业设计

《学海导航》P66--68

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 反证法优秀教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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