8、圆锥的体积练习教学设计一等奖

圆锥的体积练习教学设计

建湖县高作镇中心小学

顾开秀

【教学目标】

1、

使学生进一步了解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，掌握圆锥体积的计算方法，并能运用体积计算方法解决相关的实际问题。

2、

使学生能说明解决实际问题的思考过程，进一步积累解决关于体积计算的实际问题的经验，培养推理、判断和分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。

3、

使学生进一步体会体积计算在现实生活中的应用，感受立体图形的学习价值，培养乐于思考、善于思考的品质，提高学生数学的积极性。

【教学重点】运用圆锥的相关知识解决实际问题。

【教学难点】运用相关知识分析有关实际问题。

【教学准备】练习课课件

【教学过程】

一、复习导入

1、

师：上一节课我们学习了圆锥的体积推导公式，那么圆锥的体积公式是什么？如何推导的呢？

2、

这节课，我们来通过练习进一步巩固圆锥体积的计算方法，并能灵活运用体积公式解决一些实际问题。（板书课题：圆锥的体积练习）

一、基本练习

1、

求下面圆锥的体积（口答列式不计算）

（1）底面积是60平方厘米，高是15厘米

（2）半径是6分米，高是10厘米

（3）直径是18厘米，高是10厘米

（4）底面周长是25.12米，高是6米

指名口答，让学生说出思考过程。

2、

判断

（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。（

）

（2）一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去了圆柱体积的2/3。（

）

（3）一个圆锥，底面积是1/3平方分米，高是1/3分米，体积1/27立方分米。（

）

（4）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积也扩大3倍。（

）

3、练习四第5题。

学生读题后在书上独立完成。指名口答，让学生说出思考过程。

指出：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3，反过来看，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

二、应用练习

1、

练习四第7题。

（1）

学生读题，理解题意。

引导：先想象一下削成的最大圆锥与原来的圆柱有什么关系，再列式计算。

提问：你是怎样算的？（板书算式）为什么可以这样算？

指出：削成的最大圆锥与这根圆柱形木料等底等高，所以求出圆柱底面积乘高，再乘1/3，就是圆锥的最大的体积。

（2）

提问：你还能提出什么问题？

指名提出问题，如“削去的木料有多少立方分米”等，共同评议。

2、

做练习四第9题。

（1）

提问：将一个长方形硬纸片，以它的长为轴快速转动，就会得到一个什么样的立体图形？长方形的长是它的什么呢？长方形的宽又是它的什么呢？

（2）

想象一下，将一个直角三角形纸片，以它的直角边为轴快速转动，又会得到一个什么样的立体图形？又该如何求它的体积呢？

学生独立计算这两个圆锥的体积，指名板演。

集体交流，让学生说说计算的方法。

追问：哪个圆锥的体积大一些呢？

3、

练习四第11题。

学生读题，理解题意。

引导：你想怎样计算？先与同桌交流，再计算出结果。

学生各自解答，指名板演。

集体订正，说说每一步算的是什么。

指出：求蒙古包的空间大约是多少立方米，是求圆柱和圆锥组合体的体积，可以先分别算出圆柱和圆锥的容积，再求出它们的和。

三、拓展练习

1、

补充题目

一个圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高2米，把它铺在5米宽的路面上，铺4厘米厚，可以铺多长？

学生读题，理解题意。

提问：这一题的关键是什么呢？

生独立解答，集体交流。

2、

练习四第12题。

（1）

出示第12题，了解要求。

出示圆锥形教具，提问：怎样测量并计算出这个圆锥体的体积？把你的想法在小组里交流。

小组讨论后指名上台演示测量圆锥的高和底面直径的方法。

（2）

根据测量出的数据，学生独立计算体积。

3、

思考题。

指名读题，理解题意。

提问：根据圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是1:6，你能想到什么？

引导：想一想，根据体积的比1:6和高的条件，可以怎样计算两个问题？把你的想法在小组里交流。

交流：你是怎样想的？

启发学生推想：圆锥和圆柱等底等高时，圆锥和圆柱体积比是1:3.题中已知圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是1:6，圆柱的高应该是圆锥的几倍？怎样根据已知条件求圆柱或圆锥的高？

学生计算，口答结果。

四、全课总结

1、总结交流。

提问：通过这节课的练习，你有哪些收获？还有什么不清楚的地方？

2、课堂作业。

完成练习四第4、8、10题。