3、圆柱的表面积练习教学设计及课堂实录

圆柱表面积练习课教学设计

[教学内容] 苏教版《义务教育数学课程标准（2011年版）》整理与练习。

[教学目标] 知识与技能：

1、进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算能力。

2、根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题。

情感态度与价值观：

1、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

2、渗透转化思想，提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。

[教学重点] 圆柱体侧面积、表面积的计算方法。

[教学难点] 运用所学的知识解决简单的实际问题。

[教学过程] 一、问题回顾，再现新知

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、在实际问题中，涉及面积的计算与圆柱的那些面有关。（课件出示各个问题）

二、分层练习，巩固提高

（一）基本练习，巩固新知

（1）知道圆的直径怎么求圆的周长、面积及侧面积？

（2）知道圆的半径怎么求圆的周长、面积及侧面积？

（3）知道圆的周长怎么求圆及侧面的面积？

学生自主练习，然后小组内交流练习成果。

师生共同小结计算公式：

知道圆柱的底面直径和高求表面积：s=2π(d÷2）2+πdh 知道圆柱的底面半径和高求表面积：s=2πr2+2πrh 知道圆柱的底面周长和高求表面积：s=2π(C÷π÷2)+ch （二）生活问题，应用新知

1.说一说

在生活中要求圆柱的表面积，首先得考虑求哪几个面的面积。一般分为三种:一种是只求一个侧面积，第二种是求一个侧面积和一个底面积；第三种是求一个侧面积和两个底面积。要求学生要根据实际情况具体分析。

2、想一想

2

（1）通过读题理解题意，思考“修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）

（2）得出结论：求沼气池抹水泥部分的面积就是求圆柱形沼气池的侧面积和一个底面积，用公式就是：s=π(d÷2）2+πdh 3、算一算

（1）读题理解题意“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。

（2）小组讨论得出计算“博士帽”，就是计算博士帽圆柱的侧面积，加上上边的正方形的面积。

（3）尝试独立解题。

（三）思维延伸，发展新知

1、读题理解题意“有一个长5厘米，宽4厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？”

（1）小组讨论：形成的图形是什么形状？

（2）计算这个物体的表面积，你知道哪些数据。（底面半径和高）

（3）独立完成此题。 提示：正确理解那条是圆柱的底面半径，哪条是圆柱的高。

2、读题理解题意“如果将这个正方体切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？”

（1）收集解题信息，理解题意。

（2）尝试独立完成。

（3）同桌讨论得出正确答案。

提示：主要分析理解得出圆柱的底面直径和高分别是多少。

（四）逆向思考，提升认知

1、读题理解题意“一个圆柱形粮仓的侧面积是251.2平方米，底面半径是2米。这个粮仓的高是多少米？”

（1）小组讨论：已知什么？要求什么？（已知圆柱的侧面积和半径求高）

（2）计算粮仓的高，实际上就是求圆柱形粮仓的高。

（3）独立完成此题。

1、读题理解题意“做一节长15分米，侧面积是47.1平方分米的圆柱形烟囱。这节圆柱形烟囱的底面半径是多少分米？”

（1）小组讨论：已知什么？要求什么？（已知圆柱的侧面积和高求半径）

（2）计算烟囱的半径，实际上就是求圆柱形烟囱的半径。

（3）独立完成此题。

三、综合运用，深化认知

1、一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱.截开后,表面积增加多少平方厘米?像这样截成4段、5段呢？

2、一个圆柱体被截去10厘米长后，圆柱的表面积减少了62.8平方厘米，求原来圆柱体的侧面积。

3、将一根长4米圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了0.8平方米，圆木原来的侧面积是多少？

4、把一个高是3厘米，底面直径是4厘米的圆柱沿直径竖切两刀，求1/4圆柱的表面积。

四、总结本节课内容

通过这节课的学习，你有什么收获？（学生畅所欲言，谈收获，谈感受。） 板书设计： 圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 s=2π(d÷2）2+πdh s=2πr2+2πrh s=2π(C÷π÷2)2+ch