1、数的世界（1）教学设计第二课时

数的世界（1）

比、百分数和分数乘、除法整理与复习

教学内容：

苏教版义务教育教科学《数学》六年级上册第112~113页整理与复习（数的世界）第1~7题。

教学目标：

1、使学生通过整理与复习，进一步理解比、百分数的意义能正确进行百分数与分数、小数的互化以及比值和化简比，进一步掌控分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序，能正确进行运算。

2、使学生能灵活运用简便方法进行计算，提高运算能力；进一步感受数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、概括等能力，发展数学思维。

3、使学生在数学学习中进一步感受比和百分数的应用价值；进一步培养独立思考、主动与他人交流、自觉检验等学习习惯。

教学重点：比、百分数的相关知识和分数乘、除法计算。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：这学期的数学内容已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行整理和复习。这节课我们先整理和复习百分数和比的相关知识，以及分数乘、除法计算。（板书课题）通过复习，要进一步认识比和百分数的意义，了解比和百分数、分数间的联系、正确地求比值、化简比；要进一步掌控分数的计算，提高运算能力。

二、复习比和百分数

1、回顾梳理。

提问：我们学习了比和百分数的哪些知识？请在小组里交流。

各小组讨论，教师巡视指导。

引导学生回忆、交流，归纳、明确学过的比和百分数的相关知识：比的意义；比与除法、分数的联系与区别；比的基本性质；化简比和求比值；百分数的意义；百分数与分数、小数的互化；百分率。

2、巩固练习。

（1）

做整理与复习第1题。

学生了解题目要求。

提问：你能说出题中每个百分数的具体含义吗？同桌先相互说一说。

集体交流，指名说出每个百分数的意义。

明确：第（1）题中“17.9%”表示2011年比2010年增长的农村居民人均纯收入是2010年的17.9%；第（2）题中“25%”表示中国人均水资源占有量是世界人均水平的25%；第（3）题中“100%”表示合格零件个数占零件总个数的100%。

追问：你知道这些百分数的各是怎样计算得到的吗？

小结：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，可以用一个数除以另一个数得出百分之几。

（2）

做整理与复习第2题。

学生独立完成后集体校对，并说说思考的过程。

提问：百分数、分数和比有什么联系？百分数与小数、分数怎样互化？

引导学生明确：百分数、分数和比，都可以表示两个数量之间比较的结果，

百分数也可以改写成分数或比来表示。启发学生小结互化方法：把百分数改写成小数，要去掉百分号，把小数向左移动两位：把小数改写成百分数，要把小数点向右移动两位，添上百分号；把分数改写成百分数，一般可以把分子除以分母得出小数再改写成百分数；百分数改写成分数，可以写成分母是100的分数，能约分的要约分。

小结：百分数和分数都用来表示一个数是另一个数的百分之几或几分之几，这样的关系也可以写成比来表示。百分数与分数、小数是可以相互改写的。

（3）

完成下列各题。

1、把下面的百分数分别改写成分数和小数。

12%

140%

20.5% 2、把小面的小数和分数改写成百分数。

340.17

0.15

47学生独立完成，指名板演。

检查交流，有错的订正。

（4）

做整理与复习第3题。

学生默读题目，并各自写出比。集体交流，呈现学生写出的比，并说说分别表示什么。

提问：写两个数的比时要注意什么？

第（2）题写出的36:35和6:5各表示谁是谁的比？60:1和71:1呢？这两个比还分别表示哪个数量？指出：写比时，一要注意前项和后项数量顺序对应，二是能化简比的要化成最简整数比。

（5）

做整理与复习第4题。

提问:怎样求比值？比的基本性质是什么？比的基本性质有什么应用？

学生独立完成第4题，指明板演。

集体校队选择两题说说思考方法。

提问:化简比和求比值有什么区别和联系？

小结：化简比是根据比的基本性质化成最简单的整数比，结果是一个比；求比值是根据比的意义，用比的前项除以后项，结果是一个数。化简比和求比值的方法是不同的，但有时可以互相借用，可以根据化简的结果，直接得出比值，例如0.45÷0.9=0.5，可以推出化简结果1/2或1:2 三、复习分数乘、除法和四则混合运算

1、提问：本学期我们学习了分数的哪些运算？这些运算的计算方法分别是怎样的？

小组讨论后集体汇报

小结：：本学期学习了分数乘法和除法，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘、分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数；还学习了分数四则混合运算。

2、做整理与复习第5题。

学生直接在书上写出得数。

集体校对，指名口答。

引导学生说说分数乘、除法的计算方法。强调计算分数乘法时，要先约分，再相乘；计算分数除法时，要先把除法转化为乘法，再计算。

3、做整理与复习第7题。

（1）

让学生完成第一行3小题，指名板演。

集体交流计算过程，校对订正。

提问：分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。

（2）

让学生完成第二行3小题，指名板演。

集体交流，校对订正。

提问：哪几道题用了简便计算，分别运用了什么运算律或运算规律？

指出：在分数四则混合运算里，也要联系运算律或运算规律，合理地用简便计算，让计算过程简洁、灵活。

四、课堂小结

这节课我们复习了哪些内容？你有哪些收获？还有什么问题？